序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內(nèi)心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇公共數(shù)學論文范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創(chuàng)作。

篇(1)

大學數(shù)學考試模式考核方式一、引言

大學數(shù)學主要包含高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率與數(shù)理統(tǒng)計這三門課程，是大學課程體系中的公共基礎(chǔ)課，要求學生必須切實掌握解決問題的方法和分析能力，但作為檢驗手段的考試，目前大多數(shù)院校仍主要以期末“終結(jié)性”考核為主，而這種形式過于固定的考核方式容易造成學生“突擊式”學習的狀況，學生對知識掌握得非常膚淺，缺乏學習的主動性，對于重要的數(shù)學知識和思路方法都以機械式的記憶為主，而無法做到靈活應(yīng)變，舉一反三。

這就需要變革這種單一的考核模式，使得考試真正成為督促學生學習、檢驗學生學習情況的有效手段，起到促進學生全面發(fā)展、提高其素質(zhì)的作用，實現(xiàn)學生對于知識和方法由“學會”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皶W”，繼而“會用”的目標。

基于上述考慮，筆者團隊在近幾年的大學數(shù)學課程教學過程中，對考試模式進行了改革，主要是增加了每章完成后的階段式測試，并且嘗試多樣化的考核方式進行測驗，和期末考試的成績綜合測評，徹底打破“一考定終身”的局面。

二、大學數(shù)學課程考試模式的改革措施

1.學生出試卷模式

學生懼怕考試，似乎是天經(jīng)地義的事，其實，學生對考試的畏懼情緒緣于試卷的“神秘”度，正是這種試卷的神秘度引發(fā)了學生的心理壓力。而讓學生自己出試卷的模式完全減輕了學生的這種心理負擔，激發(fā)了考試的興趣與復(fù)習的積極性，教學效果明顯提高。具體做法是：

（1）教師宣布學生出題的考試模式，學生的興奮度即刻替代了考試的緊張感。

（2）每個學生必須出一份試卷，并做好標準答案交給老師，這一過程保證了學生對知識點的復(fù)習功效，為了能出好卷并提供正確答案，學生不得不把基本的數(shù)學知識點理解透徹。

（3）考試試卷的題目將在全班學生的試卷中抽取，向?qū)W生承諾試卷的全部內(nèi)容是班內(nèi)學生試卷的原題，但每個學生被抽到的題目最多一題。

（4）考試評分時學生本人試卷的質(zhì)量評分占總成績的30%，卷面成績占總成績的70%。

這種考試模式提倡學生的學習自主性，激發(fā)了學生學習的積極性與主動性。

2.試題采用學生自選分級模式

由于學生的數(shù)學基礎(chǔ)參差不齊，因此對于大學數(shù)學課程的掌握和理解程度也相應(yīng)不同，而一份試卷如果難度偏高或者偏低，都會對一部分學生很不公平，為了解決這一問題，可以嘗試如下做法：

試卷主體仍然按照知識點的要求和分布情況進行出題，即基本題占70%左右、提高題占20%左右，較難題占10%左右。不同的是，在占20%的提高題方面給學生增加選擇。比如，增加自選題或者兩道題目中自選一題，這就是分級。具體的，可以設(shè)置A級題為10分，B級題為6～7分（若分為三級，則分數(shù)分別為——A級10分，B級7分，C級5分），學生只能在每個級別中選做其中一題。這種考核方法既解決了試卷難度的問題，又解決了試卷中基本題分量不足的問題，對于數(shù)學類課程進行分層次教學的院校，這樣的試卷模式為其面臨的是否同卷考核的問題更是一種有效的解決方法。

3.數(shù)學小論文模式

平時的測驗還可以嘗試與傳統(tǒng)筆試不同的考試形式——數(shù)學論文，這種論文并非真正科研意義層次的論文，而是要求學生對所學知識深人理解以及對知識與方法善加整理后形成的一種報告形式。這種論文可以是一個知識點涉及數(shù)學方法的總結(jié)，如單調(diào)性應(yīng)用的總結(jié)——證明不等式、證明根的唯一性及證明函數(shù)存在反函數(shù)；再如，函數(shù)零點的存在性的證明方法有零點定理、羅爾定理、函數(shù)單調(diào)性等。論文也可以是對于一個核心知識點構(gòu)成的小的知識體系的總結(jié)，如分段函數(shù)段點處的極限、連續(xù)性、可導性和分段函數(shù)可積性的討論總結(jié)；再如，積分計算中偶倍奇零性質(zhì)在一元函數(shù)定積分、二重積分、三重積分、二元函數(shù)線積分、三元函數(shù)面積分中的應(yīng)用等。論文還可以是一道典型數(shù)學題的多種解法，等等。這種考試形式能夠促使學生對所學的知識重新整理、歸納和組織，從而在較高的層面上高屋建瓴地系統(tǒng)掌握大學數(shù)學的知識和方法，達到真正意義上的復(fù)習。

4.應(yīng)用數(shù)學建?？碱}模式

學習的目的就是應(yīng)用，而且應(yīng)用題可以考查學生分析問題和綜合運用知識解決問題的能力，應(yīng)是考試的重點。而數(shù)學建模的試題正是考察學生能否正確地分析問題，建立模型，并將對模型的求解轉(zhuǎn)化為計算機可計算的數(shù)學問題進行求解。所以，可考一些涉及因素稍多些的建模應(yīng)用題，讓學生建立模型并轉(zhuǎn)化為平時常做的運算，具體計算可不進行，也可將應(yīng)用部分單獨考試。平時還可以讓學生做一些小的數(shù)學建模練習，作為平時測驗的成績。比如，往屆數(shù)學建模競賽中的導彈打飛機問題、臺燈最佳高度問題等，只要用些微積分知識就可以解決，較好的考察了學生學以致用的能力。各專業(yè)也可根據(jù)自身特點來做一些實際問題，這樣不僅可以增加學生對數(shù)學課程的興趣，還可以培養(yǎng)學生綜合運用數(shù)學知識和數(shù)學思維解決實際問題的能力。

5.開卷考試模式

高等數(shù)學通常安排在新生入學第一學期，新生剛?cè)雽W，對老師、教材、教學方法都不熟悉，很難看出課本中各例題間的聯(lián)系，即自學能力較差。此時的階段性測驗可以安排開卷考試，允許學生考試時翻閱教材及相應(yīng)的參考資料，不熟悉教材就難以完成考題。所以，開卷考試在一定的程度上是促使學生看書自學的最佳動機，使學生體驗到看教材及相應(yīng)的參考資料是取得好成績所必需的和有價值的。在這種需要的支持下，久而久之，看書習慣會培養(yǎng)學生總結(jié)性和研究性學習的能力，為終生學習打下良好的基礎(chǔ)。

三、改革的成效

我們在平時的階段式測驗時常常會根據(jù)每一章的特點，選取上述模式中的一種或者兩種綜合運用，以考察學生對于數(shù)學知識的理解和掌握。這樣多樣化的考試模式和考核方式有效地激發(fā)了學生學學數(shù)學課程的興趣和熱情，改變了一部分學生為應(yīng)付考試而消極學習的狀態(tài)，讓數(shù)學基礎(chǔ)不同、對于大學數(shù)學課程有不同需求的學生都能夠真正達到自己的學習目標。考試也不再只充當讓學生談之色變的“懲罰武器”，而是成為了真正意義上調(diào)動學生學習積極性，促進學生學習和提高的有效手段與檢測途徑。

參考文獻：

[1]張杰，徐中海.數(shù)學課程考核方式的改革及實踐[C].大學數(shù)學課程報告論壇論文集2005.北京：高等教育出版社，2005.151-153

篇(2)

【關(guān)鍵詞】數(shù)學生活化

數(shù)學家華羅庚曾經(jīng)說過 ：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學 。這是對數(shù)學與生活的精彩描述。生活化的數(shù)學學習資源大量的存在于學生的生活?！皵?shù)學來源于生活，又運用于生活。”在我們身邊的大千世界中蘊涵著大量的數(shù)學信息，數(shù)學無處不在無時不有，人們離不開數(shù)學，因而數(shù)學在現(xiàn)實世界中也有著廣泛的應(yīng)用。因此，《課程標準》更多地強調(diào)學生用數(shù)學的眼光從生活中捕捉數(shù)學問題，主動地運用數(shù)學知識分析生活現(xiàn)象，自主地解決生活中的實際問題。數(shù)學知識具有情境性、個人性的一面，并不完全是命題性的公共知識，教師在學習時不能完全照搬，需要針對自己的特質(zhì)和學生的特質(zhì)進行改造。因此，在數(shù)學教學中應(yīng)重視學生的生活體驗，把數(shù)學教學與學生的生活體驗相聯(lián)系，把數(shù)學問題與生活情境相結(jié)合，讓數(shù)學生活化，生活數(shù)學化。

在日常教學中通過以下途徑可以把數(shù)學教學與學生生活有機地結(jié)合起來：

一、把教學內(nèi)容與實際生活聯(lián)系相結(jié)合

1. 教師不應(yīng)單純的傳授知識，而應(yīng)該從已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，發(fā)掘教材中的生活化學習資料：在新教材的編排中，穿插了一些供學生閱讀的短文，即“讀一讀”欄目。我們在教學時，可以經(jīng)常組織學生認真學習，并要求學生發(fā)表學習心得，上臺演講等。這些材料一方面可以幫助學生了解有關(guān)數(shù)學知識的產(chǎn)生和發(fā)展，把握數(shù)學與生產(chǎn)生活實際密不可分的關(guān)系，另一方面可以通過了解我國在數(shù)學上的重大成就，激發(fā)學生的愛國熱情。

2. 教師可以在充分理解和領(lǐng)會教材編排意圖得到的基礎(chǔ)上，從學生的生活經(jīng)驗和內(nèi)在需要出發(fā)，靈活運用和處理教材，并及時吸收補充一些富有時代氣息的，貼近學生生活實際的，發(fā)掘?qū)嶋H生活中的學習材料：包括關(guān)注校園生活中的數(shù)學資源，留心社會生活中的數(shù)學資源，了解家庭生活中的數(shù)學資源。例如，學生壓歲錢的處理，存入銀行利息如何計算；每月零花錢如何合理使用；家中電話費的交付情況；家庭住房面積如何測量計算等等，校園、家庭、社會環(huán)境都是學生生活的場所，通過對這些資源的收集利用，使學生感受到數(shù)學與我們的生活密不可分，我們應(yīng)該學好數(shù)學，用好數(shù)學。

二、把教學過程與實際生活相結(jié)合

（一）新課導入的生活化

“良好的開端是成功 的一 半”。心理學研究表明，當學習內(nèi)容和學生熟悉的生活情境越貼近 ，學生自覺接納知識的程度就越高。我們在導入時注意從生活實例引出數(shù)學問題，引起學習需要，使學生積極主動地投入到學習探索之中。例如：在講“角平分線的性質(zhì)”的新課導人中，我設(shè) 計了以下情景 ：“如下圖，為促進當?shù)氐穆糜伟l(fā)展，某地要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個度假村，要使這個度假村到三條公路的距離相等，應(yīng)建在何處？”同學們聽后躍躍欲試，但又拿不出可行的具體方案。教師因勢利導地說，我們只要學好角平分線性質(zhì)的知識，就可圓滿地解決這個問題了。這樣做激發(fā)了學生的求知欲望，活躍了課堂氣氛，使學生體會到數(shù)學在現(xiàn)實生活中的重要作用。

（二）講解例題的生活化

使用的教材很難盡善盡美地符合所有學生的知識和生活經(jīng)驗教學時，我們經(jīng)常結(jié)合自己的教學狀況，對教材中一些學生不熟悉的、不感興趣的內(nèi)容及其情節(jié)和數(shù)據(jù)做適當?shù)恼{(diào)整、改編，用學生熟悉的、感興趣的、貼近他們生活實際的數(shù)學問題來取代。例如：在教學“二元一次方程組的應(yīng)用”時，我將例題變成一道聯(lián)系班級實際的應(yīng)用題：“在全校舉行的七年級拔河比賽中，規(guī)定每隊勝一場得二分，負一場得一分，每場比賽都要分出勝負。如果我班想在全部 22場比賽中得到 40分，那么我們班的勝負場數(shù)應(yīng)分別是多少？”由于學生親身體驗了拔河比賽的全過程，學習的積極性大大增強，很快就投入到討論問題的氛圍中。

再如，在講述利潤問題時，我考慮到學生對課本上遠離自己生活的題，就想到生活中常見的“打折”優(yōu)惠活動，讓同學們研究下面的問題。

問題一：某商店為了吸引顧客，打出一律9折的招牌，其實這個9折是原價，那么，他必須把價格先提高百分之幾后的9折才是原價？

問題二：如果打出招牌是6折，又要保持原價，那么，必須把價格先提高百分之幾？

問題三：如果要使商品打折后的價格還高于原價，比如比原價高出5%，那么，必須把價格先提高百分之幾？通過這幾道題的討論，讓學生明白生活中很多商家設(shè)計的“大減價的花招”，實際上有的是不想把價格降低，于是就采取先提價后減價的方法，學生明白這個道理后，就會用數(shù)學的思想去理解生活中的實際問題，從而更加理性的了解生活中的數(shù)學問題。

（三）課后練習的生活化

“學以致用”明確地說明了我們教學的根本目的，因此數(shù)學練習必須架設(shè)起“學”與“用”之間的橋梁，把練習生活化。在講述二次函數(shù)內(nèi)容時，我編寫了以下練習：某商店若將進價為8元的某商品按每件10元出售，每天能賣出50件，現(xiàn)在該商店采取提高售價，減少進貨的辦法來增加利潤，根據(jù)市場調(diào)查可知，這種商品每件每提高1元，每天的銷售量就減少5件，問商店該將定價定為多少元時，才能使每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？請說明理由。通過此題的練習，讓學生了解如何提高經(jīng)營和消費的決策能力，加深數(shù)學與生活的聯(lián)系，提高應(yīng)用數(shù)學的能力。

三、把課外知識與實際生活相結(jié)合

數(shù)學應(yīng)用于實際，才會變得有血有肉、富有生氣，才能讓學生體驗到數(shù)學的價值和意義，確立用數(shù)學解決實際問題的意識和信心。教師要引導學生用數(shù)學的眼光去觀察、分析、解決生活中的問題。

（一）開設(shè)生活化的數(shù)學實踐活動，讓學生在活動中應(yīng)用、發(fā)展數(shù)學

例如：在學習了數(shù)據(jù)的收集后，讓學生明白淡水河的是否污染應(yīng)采用抽樣調(diào)查。學習了統(tǒng)計圖表以后，讓學生三四人一組到十字路口去收集某一時刻的車流量，然后制成一張統(tǒng)計表。學了眾數(shù)后引導他們運用所學知識和方法去分析解決生活中的實際問題，如：賣鞋等，使他們意識到數(shù)學知識真正為我們的學習、生活服務(wù)。

（二）引導學生運用所學的數(shù)學知識和方法解決日常生活中的實際問題

例如：讓學生設(shè)計并剪制勻稱美觀的軸對稱及中心對稱圖案，適當?shù)赜迷诤诎鍒?、宣傳欄上，用在主題班會的布景上，或運用軸對稱及中心對稱知識設(shè)計建筑物造型、家居飾物，改變自己房間的局部布局等。

（三）寫數(shù)學小品、小論文和日記

例如，學習了實數(shù)以后，針對數(shù)“零”的廣泛意義，讓學生寫出生活中零的意義，學生以小品的形式寫出優(yōu)美的詞句：“零，生活中不但表示沒有，它還有一顆公平正直的心（非正非負），忘不了你作分母時的尷尬，忘不了你作指數(shù)時的一錘定音，絕對值攔不住你，根號關(guān)不住你；如在學了三角形的知識后，讓學生寫一寫《生活中的三角形》，學了軸對稱后，讓學生寫一寫《生活中數(shù)學的美》等。數(shù)學論文不僅使學生學到了數(shù)學知識，提高了數(shù)學應(yīng)用的能力，而且也提高了學生的習作水平。數(shù)學日記寫出了學生學習數(shù)學的感受與得失，反映學習過程中的喜悅與困惑，便于師生間更好的交流。

（四）制作數(shù)學小報

制作數(shù)學小報可以將枯燥的數(shù)學知識融入有趣的小報形式中去，讓學生輕松地學知識；也可以借機鼓勵那些學得一般但動手能力強的學生，發(fā)揮他們的特長；可以培養(yǎng)學生的動手能力以及收集、整理資料、構(gòu)思、排版、繪畫等各方面的能力，最終達到學生綜合素質(zhì)的全面提高。

總之，教師要認真耕耘好生活實際這塊“土壤”。一方面讓學生在生活實際的情境中體驗數(shù)學問題，結(jié)合自身的生活經(jīng)驗和已有的認知水平，圍繞問題的解決，逐步把生活常識數(shù)學化；另一方面讓學生自覺地把數(shù)學知識運用到各種具體的生活情景中，實現(xiàn)數(shù)學知識生活化，從而達到提高學生數(shù)學素養(yǎng)的目的，使學生切實體驗到“生活離不開數(shù)學”“人人身邊有數(shù)學”。從而提高學生的學習興趣，增強學習數(shù)學的自信心；培養(yǎng)學生收集和處理信息的能力；培養(yǎng)學生的合作意識和合作能力；培養(yǎng)學生應(yīng)用知識解決問題的能力。使教師對教材的使用更加合理，實現(xiàn)教學觀念、教學方式的轉(zhuǎn)變，提升教師的教學能力。