序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內(nèi)心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇線上自我總結(jié)范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創(chuàng)作。

篇(1)

本學期，我擔任學校高二（11）班的班主任。作為一個新世紀高中班主任，我深知班主任是學校教育工作的基礎(chǔ)組織者、實施者，是教學工作的協(xié)調(diào)者，作為一個班主任應(yīng)熱衷于本職工作，盡職盡則，持之以恒，講究工作方法以及對學生的關(guān)愛應(yīng)貫穿于班級管理的每時每刻，在此，我總結(jié)自己本學期班主任工作的實踐，談一下做班主任工作的幾點體會。

首先，我接手的是一個新組建的物化班，其中有好的學生，但差的學生也有不少，在期初我給學生、班級訂了一個合理的、積極的期望、目標和要求，相信學生的發(fā)展?jié)摿?。眾所周知，對學生的態(tài)度會對學生的成長和發(fā)展產(chǎn)生深刻的影響。積極、明確、合理的期望，通過暗示作用可以使學生朝教師所期望的方向努力，塑造自我形象，調(diào)整個人意識和行為。開學的第一天，我對每一個同學說了：“歡迎你到高二（11）班來，希望你能為高二（11）班作貢獻”。我發(fā)現(xiàn)很多同學都感到很意外、很新奇，也有一些不自然。事后有同學說：“這好像是小學老師講的話，自己進高中讀書以來從沒聽到過這樣的話”。頭一個月在熟悉學生的過程中，我告訴他們，我對他們中的每一個人都抱有很大的希望，希望他們?yōu)榘嗉墵幑?。通過表達老師的感情期待，拉近了師生距離，為班主任工作的開展打下了堅實的基石。隨后的幾次班會以及個別交談時，我反復(fù)闡述一個觀點：老師看大家是一張白紙，每個同學現(xiàn)在又在同一起跑線上，個人的努力決定自己的命運，付出與收獲總是成正比的。通過自己的工作，努力營造一種良好的學習氛圍，打造一個不甘落后、力爭上游的競爭環(huán)境。

其次，我在平時指導(dǎo)學生從被動接受管理逐漸轉(zhuǎn)向主動自我管理。通過自我教育，增強學生的責任感、自信心與強烈的自我要求。我認為，學生若沒有進取意識與自強意識，沒有對班級的認同感，沒有集體的榮譽感，是無法實現(xiàn)自我教育的。我的做法是從嚴格的“他律”入手，逐漸培養(yǎng)學生養(yǎng)成“自律”的行為習慣。我對學生經(jīng)常講一句話：要像愛護眼睛一樣愛護自己的聲譽，希望你們的名字總是和守紀律、愛學習、有進步等聯(lián)系在一起。

班級建設(shè)初始，百事待舉，我采取全程、嚴密跟蹤的方法：常在上課期間去班級看看。堅持每天中午到班級走一走，看一看，不僅可以檢查學生上課時的精神面貌和班級紀律，而且利用下課時間與同學可作一些簡單的交流。堅持每個晚上自修時都到班級去，尤其是臨下課時，目的是讓學生養(yǎng)成認真自修的習慣。宿舍熄燈前我堅持每周不定時到宿舍三四次，不僅可以了解學生的宿舍生活和相關(guān)一些事，也可預(yù)防違紀現(xiàn)象的發(fā)生。比如，開學初的一天晚上，在宿舍里就遇上了自己班學生與別班學生的一些小糾紛，作了及時調(diào)解，使這個事件得到很好的解決。有時也會發(fā)現(xiàn)一些人在做違紀的事，及時處理后做耐心的溝通交流并在班上通報批評，使其在全班面前檢討，達到了警示效果，使類似違紀現(xiàn)象盡量杜絕。就這樣，抓住分分秒秒，由量變到質(zhì)變。一個學期過去了，班級形成努力向上的學風，出現(xiàn)尖子生帶動普通生的良好局面。

第三，發(fā)揮學生主體作用，全方位指導(dǎo)學生的學習。考慮到學生的年齡特征和身心發(fā)展水平，不只是學習方法的點撥，更是全方位予以指導(dǎo)。我先從明確學習目的入手，指出讀好書，考上理想大學，于國家于自身都有利。再要求學生端正學習態(tài)度，“要我學”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔乙獙W”，培養(yǎng)良好的學習習慣，然后加強學習方法的指導(dǎo)，否則學習只能事倍功半。如自習課，我總提醒同學，鈴響就應(yīng)該開始學習，習慣成自然，就不會讓時間白白浪費掉，我也現(xiàn)身說法，介紹“五先五后”的學習方法，即先計劃后學習，先預(yù)習后聽講，先復(fù)習后做作業(yè)，先獨立思考后請教別人，先打基礎(chǔ)后再靈活思維，這些做法都取得了一定效果。

第四，調(diào)動學生主動參與學習的積極性，合理運用鼓勵性評析，增強學生的成功體驗，多方面為學生創(chuàng)造成功的機會。剛接手班級，我就采取新的教育方式：1、全面客觀；2、以鼓勵為主；3、有發(fā)展性。我認為肯定性評價對孩子來說也能引發(fā)自我評價，從而進行自我教育，達到良性循環(huán)。我的口頭禪有：“沒關(guān)系？”“再試一試”“從頭開始”，使他們知道現(xiàn)在是“什么樣”，今后該“怎么樣”，明確進取方向和步驟。

學習如此，班級活動也同樣。我積極調(diào)動同學們的積極性參與各項班級活動中，增強他們的集體榮譽感，在校運動會上我們班取得了全年級第四名的佳績。我盡可能地利用一切集體活動使大家增強團隊精神，使全班同學更為團結(jié)，真正能夠體會到自己是班級的一份子。

我非常重視正面評價學生。如平時，科任老師表揚、肯定的人和事，我可能在班會課時在全班同學面前再表揚一下，通過這種做法，確實能較好地激起同學們學習的興趣，振奮同學們的精神，有利于班集體建設(shè)。

篇(2)

高中班主任個人工作總結(jié)

班主任工作對我來說是人生中一段非常具有特殊意義的歷練過程。我認為最值得總結(jié)的經(jīng)驗是：

第一，堅持先成人再成才的教育原則，重視培養(yǎng)與提高學生的綜合素質(zhì)，也就是重視素質(zhì)教育;

第二，工作中講究方法，講究管理藝術(shù)。

首先講到的應(yīng)該是怎么訓練學生的行為習慣。每一個學生都有不良習慣。怎樣去糾正他們的不良習慣，如何讓他們?nèi)ヰB(yǎng)成良好的習慣是我在工作中必須放在首位的任務(wù)，方法上我采用先講道理，后實際操作。有些學生上課的時候愛插嘴，隨意打斷老師的講話，隨意干擾課堂紀律。那么我就會要求他們不能這樣，給他講如果這樣會怎么樣?并舉出實例讓他們看到這樣做利大于弊 .

其次，除了重視學生的學習成績，更應(yīng)該重視學生的素質(zhì)的培養(yǎng)。只有提高了學生的素質(zhì)，才能保證學習成績的不斷提高。因此，我以全面提高學生的素質(zhì)為目的，通過一個個活動來培養(yǎng)學生[良好的道德情操和各種能力，寓教育于各項活動中。同時不放過任何一個教育的時機，受到了良好的效果。第三點應(yīng)該注重學生的心理健康。我想每一個孩子都不會是十全十美的，特別在心理上，難免會出現(xiàn)這樣那樣的缺點。這些心理弱點常常導(dǎo)致學生們各種行為問題，如情緒與行為失控：在教室摔同學畫畫的盤子，對于年少的他們，只是一種正常的心理發(fā)泄方式。但就在這些失控行為發(fā)生時，是班主任做學生心理健康教育的最佳時機。只有抓好學生的心理健康教育，才能提高教育教學(此文來自斐斐課件園)質(zhì)量。因此，我會最大限度的利用課余時間，以輕松聊天的方式疏導(dǎo)學生的心理壓力，調(diào)整他們的心態(tài)，告訴他們這個時期該怎么度過才不會傷害自己，不傷害身邊的人。并且在平時校內(nèi)活動中，做一些增強學生自信、自豪感等積極的情感體驗，使他們可以輕松愉快的投入到學習與生活。

在這幾年的班主任工作中，我學到了很多東西，我把我自己學到的東西歸納后提供給大家，僅供參考，希望能起到拋磚引玉的作用。

高中班主任個人工作總結(jié)

作為一個新高中班主任，我深知班主任是學校教育工作的組織者、實施者，是教學工作的協(xié)調(diào)者，班級管理要求班主任熱衷于本職工作，盡職盡則，持之以恒，講究方法對學生的關(guān)愛貫穿于班級管理的每時每刻，通過自己做了一學期班主任工作的實踐，談一下做班主任工作的幾點體會。

首先，使之積極期望和美好愿望，拉近彼此距離。因為我接手的是一個普通班，其中有好的學生，但差的學生也占了相當一部分，期初我給學生、班級訂了一個合理的、積極的期望、目標和要求，相信學生的發(fā)展?jié)摿Α１娝苤?，對學生的態(tài)度會對學生的成長和發(fā)展產(chǎn)生深刻的影響。積極、明確、合理的期望，通過暗示作用可以使學生朝教師所期望的方向努力，塑造自我形象，調(diào)整個人意識和行為。

接班的第一天，我對每一個同學說了：我真誠歡迎我們高一(7)班的每一位成員，讓我接這個班，是我們有緣。希望你能為7班作貢獻。我發(fā)現(xiàn)很多同學都感到很意外、很新奇，也有一些不自然。事后有同學說：自己讀書以來從沒聽到過這樣的話。頭一個月在熟悉學生的過程中，我告訴他們，我對他們中的每一個人都抱有很大的希望，希望他們?yōu)榘嗉墵幑?。通過表達老師的感情期待，拉近了師生距離，為班主任工作的開展打下了堅實的基石。

其次，隨后我新官上任三把火：一、建章立制，二、建檔立案，三、召開班會，集聚向心力、凝聚力。 連續(xù)的三次主題班會《我愛我班》、《感恩老師》和《我的紀律我做主》等，每次主題班會我都在黑板上寫幾句話：如：《我愛我班》主題班會時，我寫道：

我愛我班，愛我們的班級，就像愛我們的家庭一樣，

我愛我班，愛我們班榮譽，就像愛護自己的眼睛一樣。

然后，每個學生上講臺宣誓，最后班級宣誓。并張貼上墻：集體像花園，用心去澆灌。

如：《感恩老師》主題班會時，我寫道：

老師，是我們心中的一盞燈，照亮我們前進的方向，

我愛老師，就像愛自己的父母一樣。

然后，每個學生上講臺真情表白，并表達決心。 學生寫的情真意切讓我非常感動，當場我也忍不住表達了我的決心，我和學生形成了共鳴，那個時候我真正感覺我是最幸福的，最有成就感的。最后，我又讓他們張貼上墻：灑下甘霖總關(guān)情，滴水之恩永難忘。

再如：《我的紀律我做主》主題班會時，我寫道：我紀律，我遵守;我榮譽，我維護。 措施：班委承包責任制。方法：排除法。機制：競爭激勵機制。如：開展五比五看活動:即，與---比，看誰的學習成績好，與比，看誰的紀律好，與比，看誰的衛(wèi)生好，與比，看誰的文明行為好，與比，看誰做的好事多。然后，每個學生上講臺談自己的長處、剖析自己的不足最后談自己今后努力的方向。

每次主題班會，同學們都能談的積極踴躍，暢所欲言，談的感人肺腑，真真切切，我覺得，通過這幾次班會，我與學生的距離拉的更近了，我?guī)Ш冒嗉壍男判暮蜎Q心更大了;班上的凝聚力更強了，我的責任心更強了。

然后，我和特殊學生個別交談、還分組分類課前集體談話，在談話時，我結(jié)合個人經(jīng)歷反復(fù)闡述一個觀點：老師看大家是一張白紙，每個同學現(xiàn)在又在同一起跑線上，個人的努力決定自己的命運，付出與收獲總是成正比的。通過自己的工作，努力營造一種良好的學習氛圍,打造一個不甘落后、力爭上游的競爭環(huán)境。

再次，我在平時指導(dǎo)學生從被動接受管理逐漸轉(zhuǎn)向主動自我管理。通過自我教育，增強學生的責任感、自信心與強烈的自我要求。我認為，學生若沒有進取意識與自強意識，沒有對班級的認同感，沒有集體的榮譽感，是無法實現(xiàn)自我教育的。我的做法是從嚴格的他律入手，逐漸培養(yǎng)學生養(yǎng)成自律的行為習慣。我對學生經(jīng)常講一句話：要像愛護眼睛一樣愛護自己的聲譽，希望你們的名字總是和守紀律、愛學習、有進步等聯(lián)系在一起。

接班級初始，百事待舉，我采取全程、嚴密跟蹤的方法：常去班級看看。我堅持每天早上6：05前準時到班，上下午自習課天天到班上，晚上6：30準時到班，堅持每午到班級走一走，看一看，不僅可以檢查學生上課時的精神面貌和班級紀律，而且利用下課時間與同學可作一些簡單的交流。堅持每個晚上自修時都下到班級，尤其是臨下課時，目的是讓學生養(yǎng)成認真自修的習慣。期中、期末考期間，我更從時間上保證同學們有充裕的學習時間。宿舍熄燈前我堅持每周不定期下到宿舍檢查，不僅可以了解學生的宿舍生活和相關(guān)一些事，也可預(yù)防違紀現(xiàn)象的發(fā)生。比如，有一天晚上，在宿舍里就遇上了自己班學生與別班學生的一些小糾紛，作了及時調(diào)解，使這個事件得到很好的解決。有時也會發(fā)現(xiàn)一些人在做違紀的事，及時處理后做耐心的溝通交流并在班上通報批評，使其在全班面前檢討，達到了警示效果，使類似違紀現(xiàn)象盡量杜絕。

就這樣，抓住分分秒秒，由量變到質(zhì)變。一個學期過去了，班級形成努力向上的學風，出現(xiàn)尖子生帶動普通生的良好局面，本次月考，本班的成績在年度普通班中均名列前矛。

第三，發(fā)揮學生主體作用，全方位指導(dǎo)學生的學習?？紤]到學生的年齡特征和身心發(fā)展水平，不只是學習方法的點撥，更是全方位予以指導(dǎo)。我先從明確學習目的入手，指出讀好書，考上理想大學，于國家于自身都有利。再要求學生端正學習態(tài)度，要我學轉(zhuǎn)變?yōu)槲乙獙W培養(yǎng)良好的學習習慣，然后加強學習方法的指導(dǎo)，否則學習只能事倍功半。如自習課，我總提醒同學，鈴響就應(yīng)該開始學習，習慣成自然，就不會讓時間白白浪費掉，我也現(xiàn)身說法，介紹五先五后的學習方法，即先計劃后學習，先預(yù)習后聽講，先復(fù)習后做作業(yè)，先獨立思考后請教別人，先打基礎(chǔ)后再靈活思維，這些做法都取得了一定效果。

第四，調(diào)動學生主動參與學習的積極性，合理運用鼓勵性評析，增強學生的成功體驗，多方面為學生創(chuàng)造成功的機會。剛接手高一(7)班，我就想采取新的教育方式：1、全面客觀;2、以鼓勵為主;3、有發(fā)展性。就像教育、管理成人一樣，肯定性評價對孩子來說也能引發(fā)自我評價，從而進行自我教育，達到良性循環(huán)。我的口頭禪有：沒關(guān)系?再試一試從頭開始，使他們知道現(xiàn)在是什么樣，今后該怎么樣明確進取方向和步驟。

學習如此，班級活動也同樣。我積極調(diào)動同學們的積極性參與各項班級活動中，增強他們的集體榮譽感，我盡可能地利用一切集體活動如：元旦晚會，主題班會等，使大家增強團隊精神，使全班同學更為團結(jié)，真正能夠體會到自己是班中的一份子。

我非常重視正面評價學生。如平時，科任老師表揚、肯定的人和事，我可能的再在眾人面前表揚一下，通過這種下面肯定的做法，確實較好地激起學習的興趣，振奮同學的精神，有利于班集體建設(shè)。

作為班主任，我積極組織好學生，配合好科任老師參與我校的五步導(dǎo)學法教學改革大潮中，給學生講教學改革的新形式，新特色，新影響，及我校探索新教學模式，打造高效課堂的重要意義，讓學生積極主動投入教學改革中。

要做好班主任工作，我的體會除了上述幾點外，還感到應(yīng)從班干部隊伍建設(shè)，科任教師的團結(jié)合作，師生間的溝通，吸取老班主任、同事們的各種長處等方面去努力。

路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索，前面的路依然漫長而艱辛，要做好事，要學的東西很多，做一名優(yōu)秀的教師及班主任是我始終不變的志向，我會堅持下去，用我的努力和辛勤去求。

高中班主任個人工作總結(jié)

本學期，由我擔任高2010級20班班主任，一學期以來，在學校和年級領(lǐng)導(dǎo)的大力支持下，在各位任課教師的大力幫助下，我班各項工作開展順利，學習和班級管理方面都取得了長足的進步?，F(xiàn)將一學期來的工作總結(jié)如下：

一、全面深入了解學生，加強班級管理。

本學期學生基本穩(wěn)定下來之后，針對班級內(nèi)同學的特點，我利用各種時間，全面深入的了解學生。通過個別談心，小組內(nèi)談心等方式，對學生的性格、學習習慣、思想動態(tài)進行了較為認真的了解。通過談心，使20班迅速形成班級凝聚力，對于以后的工作開展奠定了良好的基礎(chǔ)?？梢哉f，一學期以來，由于能夠及時與學生談心，班內(nèi)未出現(xiàn)較嚴重的違紀現(xiàn)象。

在班級管理方面，開學伊始，在班內(nèi)提出了精、細、實、嚴四字方針。對于班內(nèi)出現(xiàn)的各種現(xiàn)象，及時進行了解，及時開展工作。對于課堂紀律、自習紀律、住宿等方面，大力選拔負責任的班委同學，配合班主任的工作。平時工作中，多了解學生的一些變化，以便盡早發(fā)現(xiàn)班內(nèi)問題，防患于未然。對確有違紀的同學，做到處理不隔日。對心理上有壓力和學習上有負擔的同學，及時加以引導(dǎo)和思想溝通，使他們盡快以良好的精神面貌投入到學習中。一學期以來，班級管理做到了穩(wěn)步提升。

二、充分利用班會教育，將班會做成學生德育教育和學習教育的主陣地

開學伊始，我對班會課進行了大力的改進。由原來的我的一言堂，變成學生為主體的教育陣地。分別召開了感恩主題、雷鋒精神主題、增強凝聚力主題、熱愛學校主題、高考備考等主題班會。通過主題班會，學生進行自我教育，收到良好效果。我還充分利用各種時間，向?qū)W生推薦各種勵志、感恩、高考的主題的文章，與學生一起學習。利用每周班會后的自習課，在班內(nèi)開展了每周書寫周記的活動。一學期以來，學生共書寫周記近20篇，通過周記發(fā)現(xiàn)了班級內(nèi)出現(xiàn)的問題和學生的思想動態(tài)，教育效果明顯。

另外，我也十分重視班級文化的建設(shè)。通過展板、板報等方式對學生進行教育。進入六月份之后，將本班班級文化向高考主題靠近，制作條幅、板報對學生進行高三教育。

三、爭取各任課教師的配合，發(fā)揮好紐帶作用。

針對我班學生學習特點，我主動找任課教師及時了解情況。不定期召開班教育組會，對學生的情況進行逐一分析，尋求解決對策。深入課堂，進行聽課。對于聽課過程中發(fā)現(xiàn)的問題，及時和任課教師進行溝通。利用各種機會拉近任課教師和學生之間的距離。在學業(yè)水平考試之前的一段時間，針對班內(nèi)學生的情況，協(xié)調(diào)任課教師對學生進行輔導(dǎo)，學生學習動力有明顯的提高。

四、在學習上對學生進行方法的指導(dǎo)，督促學生利用好每一個學習時間。

本學期面臨學業(yè)水平考試，學生學習任務(wù)比較重。針對學業(yè)水平考試，一方面請任課教師進行學習方法指導(dǎo)，另一方面，請班內(nèi)學習優(yōu)秀的同學進行學習經(jīng)驗介紹。學習上注重和學生交流，及時鼓勵學生面對困難，迎難而上。在學習時間上，強調(diào)珍惜時間的重要性，早自習要求學生盡量早到學校學習，晚自習要求學生提前十分鐘進教室。對班內(nèi)學習靠前的同學進行思想教育，讓他們充分利用好課間、下午上課前、晚自習前的時間進行學習，通過談話，大多數(shù)同學能充分利用這些時間，對班內(nèi)學習氛圍的帶動起到了良好的作用。

進入六月份之后，針對班內(nèi)學習優(yōu)秀的同學，及時幫助他們制定學習計劃，及早開展高考備戰(zhàn)。另外，我還從往屆高三同學手中大量收集高考資料，分發(fā)給學習主動的同學，讓他們提前進入高考一輪復(fù)習。

五、積極籌備各項活動，通過活動對學生進行教育

本學期學校和年級分別舉行了合唱比賽，達標運動會，籃球賽，跑操比賽等活動，班內(nèi)也組織了乒乓球比賽。通過舉辦比賽，組織同學們?nèi)珕T積極參與，為活動獻計獻策，起到了凝聚人心，堅持不懈，拼搏進取的教育意義。

六、加強與學生家長的溝通與交流。

針對班級同學基礎(chǔ)比較薄弱的現(xiàn)狀，我及時與家長進行溝通，召開了如何應(yīng)對高二學習的小型家長會;針對住校生同學宿舍扣分較多的問題，召開了住校生家長會;針對某些男生上課紀律松散，睡覺的情況，又召開了部分男生家長會。在平時的工作中，發(fā)現(xiàn)問題，首先向家長了解情況。在解決問題的過程中也及時征求家長的意見。讓家長體會到作為班主任的真誠與良苦用心，讓家長對班主任產(chǎn)生信任感。通過與家長的交流，我班家長也對我們的班級管理工作感到滿意。

七、利用課余時間進行理論學習，不斷提高自己的工作水平和藝術(shù)。

篇(3)

一、熱門考點剖析

熱點1：函數(shù)圖像及其性質(zhì)

函數(shù)的定義、函數(shù)的圖像始終是函數(shù)概念部分的核心內(nèi)容，歷來都是考查熱點，對函數(shù)本質(zhì)的理解始終是關(guān)鍵，無論是用變量之間的對應(yīng)來定義還是用集合之間的映射來定義，單值對應(yīng)就是本質(zhì)就是關(guān)鍵詞，反應(yīng)在零點、不動點、次不動點也是如此.

切入：先理解次不動點的概念，然后轉(zhuǎn)化為解方程或利用函數(shù)f（x）=2x與函數(shù)g（x）=log2x的圖像的對稱性加以解決.

解析：由函數(shù)f（x）=2x與函數(shù)g（x）=log2x互為反函數(shù)知，其圖像關(guān)于直線x=y對稱，設(shè)函數(shù)f（x）=2x與函數(shù)y=-x的唯一交點為（t，-t），而2t=-t？圳t=log2（-t），即函數(shù)g（x）=log2x的不動點為-t，故a=t+（-t）=0，故選B.

感悟：創(chuàng)新能力是高考考查考生的七種主要能力之一，本題若畫出函數(shù)f（x）=2x與函數(shù)g（x）=log2x的大致圖像會更為直觀.

熱點2：函數(shù)的定義域與值域

定義域、對應(yīng)法則、值域是函數(shù)三要素，是基本知識.所以求函數(shù)的定義域或值域是既傳統(tǒng)又創(chuàng)新的一類題型，若將基本初等函數(shù)以及抽象函數(shù)的性質(zhì)融入其中，試題將更加新穎，別具一格.

例3. 若函數(shù)f（x）的定義域為（0，1]，則函數(shù)f（lnx）的定義域為________.

切入：抽象函數(shù)的定義域切入點就是定義域的定義，自變量x的取值范圍，原像集.

解析：因為函數(shù)f（x）的定義域為（0，1]，欲使f（lnx）有意義，0

感悟：這種試題擊中函數(shù)定義域的實質(zhì)內(nèi)容，學習數(shù)學概念就是吃透它最本質(zhì)的東西，同樣將對數(shù)式換為其它代數(shù)式lnx也能體現(xiàn)其效果.

切入：1-ex>0就是切入點，轉(zhuǎn)化為指數(shù)不等式ex

解析：1-ex>0，ex

感悟：指數(shù)式、對數(shù)式的運算，指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是高中代數(shù)重要內(nèi)容，對數(shù)式的運算也是難點，將其與函數(shù)值域結(jié)合考查值得注意.

熱點3：二次函數(shù)

二次函數(shù)是最重要的基本初等函數(shù)，要求考生達到靈活運用.二次函數(shù)在閉區(qū)間內(nèi)的最值問題既是重點又是難點問題，比如三角式、指數(shù)式、對數(shù)式轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，從函數(shù)方程角度研究圓錐曲線最值問題.

感悟：二次函數(shù)在閉區(qū)間內(nèi)的最值問題，是函數(shù)部分的重點問題，體現(xiàn)函數(shù)思想與轉(zhuǎn)化思想，本題還蘊含復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的同增異減的原則.

例6. 若函數(shù)y=acos？茲-cos2？茲在區(qū)間（0，）是減函數(shù)，則a的取值范圍是________.

切入：消除角的差異在單角與二倍角之間可用二倍角公式，但正弦余弦都是有界的，所以本題的切入點也是轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)后用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性.

解析：y=acos？茲-cos2？茲=-2cos2？茲+acos？茲+1=-2（cos？茲-）2++1. ？茲∈（0，）時，cos？茲∈（，1），依題意函數(shù)y=acos？茲-cos2？茲在區(qū)間（0，）是減函數(shù)， 而cos？茲在區(qū)間（0，）上是單調(diào)減函數(shù)，故區(qū)間（0，）在對稱軸的左側(cè)，即，≥1所以a≥4，故填[4，+∞）.

感悟：同增異減是復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的口令，求取值范圍問題關(guān)鍵在于既充分也必要，如果該用求導(dǎo)數(shù)的方法也不是不行，但需注意是否去等號.

熱點4：分段函數(shù)與復(fù)合函數(shù)

分段函數(shù)與復(fù)合函數(shù)在教材中沒有專門的定義，靠師生在課堂上自我總結(jié)，分段函數(shù)課本上有很多例題，體現(xiàn)分類討論思想.而復(fù)合函數(shù)比較抽象，需要提高考生對函數(shù)概念理解的深刻度.

例7. 設(shè)函數(shù)F（x）=max{f（x），g（x）}，G（x）=min{f（x），g（x）}，（max{p，q}）表示p，q中的較大值，min{p，q}表示p，q中的較小值，記F（x）得最小值為A，G（x）得最大值為B，已知函數(shù)f（x）=x2-6x+1，g（x）=-x2-2x+7.則A-B=（ ）

A. -17 B. -13 C. -16 D. 16

切入：二次函數(shù)的難點是分段處理，本題結(jié)合圖像可以轉(zhuǎn)化為分段函數(shù).

解析：聯(lián)立f（x）=g（x），即x2-6x+1=-x2-2x+7，化為x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3，結(jié)合圖像可知：

F（x）=x2-6x+1，（x

感悟：轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的問題往往都有一定難度，因為轉(zhuǎn)化過程中一般都有一定附帶的限制條件，本題結(jié)合圖像觀察會更加直觀.

熱點5：指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)

底數(shù)相同時指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)是基本初等函數(shù)，它們又互為反函數(shù)，既有區(qū)別也有聯(lián)系，其中指數(shù)式對數(shù)式的計算以及指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)可以說是變幻無窮，要求考生非常熟悉才行.

例8. 若等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a1008a1009+a1007a1010=2e2，則lna1+lna2+…+lna2016=________.

切入：前半部分是等比數(shù)列計算，后半部分是對數(shù)式的處理，所以可以考慮將條件式a1008a1009+a1007a1010=2e2化簡處理切入.

解析：本題考查了等比數(shù)列以及對數(shù)的運算性質(zhì). {an}為等比數(shù)列，且a1008a1009+a1007a1010=2a1a2016=2e2，即a1a2016=e2，lna1+lna2+…+lna2016=ln（a1a2016）1008=lne2016=2016.

感悟：由于y=ex，y=lnx互為反函數(shù)，所以lna1+lna2+…+lna2016的計算將真數(shù)化為e為底的冪可能性很大，本體也不例外.

例9. 已知命題：“函數(shù)y=f（x）的圖像關(guān)于點A（m，n）成中心對稱圖形”的充要條件為“函數(shù)y=f（x+m）-n是奇函數(shù)”.

（1）將函數(shù)g（x）=x3-3x2的圖像向左平移1個單位，再向上平移2個單位，求此時圖像對應(yīng)的函數(shù)解析式，并利用題設(shè)中的真命題求函數(shù)g（x）圖像對稱中心的坐標；

（2）求函數(shù)h（x）=log2圖像對稱中心的坐標；

（3）已知命題：“函數(shù)y=f（x）的圖像關(guān)于某直線成軸對稱圖像”的充要條件為“存在實數(shù)m，n，使得函數(shù)y=f（x+m）-n是偶函數(shù)”.判斷該命題的真假.如果是真命題，請給予證明；如果是假命題，請說明理由，并類比題設(shè)的真命題對它進行修改，使之成為真命題（不必證明）.

切入：表面看不相關(guān)的的三個小題出現(xiàn)在一道大題中，就說明題目有關(guān)系，所以找出它們之間的關(guān)系就是本題的切入點.

解析：（1）平移后圖像對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=（x+1）3-3（x+1）2+2，

整理得y=x3-3x，由于函數(shù)y=x3-3x是奇函數(shù)，

由題設(shè)真命題知，函數(shù)g（x）圖像對稱中心的坐標是（1，-2）.

（2）設(shè)h（x）=log2的對稱中心為A（m，n），由題設(shè)知函數(shù)h（x+m）-n是奇函數(shù).

設(shè)f（x）=h（x+m）-n，則f（x）=log2-n，即f（x）=log2-n.

由不等式>0的解集關(guān)于原點對稱，得m=1.

此時f（x）=log2-n，x∈（-1，1）.

任取x∈（-1，1），由f（-x）+f（x）=0，得n=0，

所以函數(shù)h（x）=log2圖像對稱中心的坐標是（1，0）.

（3）此命題是假命題. 舉反例說明：函數(shù)f（x）=x的圖像關(guān)于直線y=-x成軸對稱圖像，但是對任意實數(shù)m和n，函數(shù) y=f（x+m）-n，即y=x+m-n總不是偶函數(shù).

修改后的真命題： “函數(shù)y=f（x）的圖像關(guān)于直線x=m成軸對稱圖像”的充要條件是“函數(shù)y=f（x+m）是偶函數(shù)”.

感悟：這是一道遞進式邏輯題，前面的結(jié)論后面會用到，所以一處出錯，滿盤皆輸.第（1）小題相當于引理，尋根溯源，函數(shù)y=log2是奇函數(shù)，圖像關(guān)于原點對稱.

熱點5：函數(shù)與方程

函數(shù)與方程既有函數(shù)的影子，又有方程的解法，有時還需要化為不等式處理，而函數(shù)又有很多類型，圖像也大相徑庭，歷年高考都非常重視這個內(nèi)容.

例10. 已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，且2021

切入：函數(shù)f（x）的三個待定系數(shù)a，b，c中，只要求c的取值范圍，意味著a，b可以求得出，所以可以根據(jù)f（1）=f（2）=f（3）聯(lián)立解出a，b.

解析：由f（1）=f（2）=f（3）得1+a+b+c=8+4a+2b+c，8+4a+2b+c=27+9a+3b+c，消去c得3a+b+7=0，5a+b+19=0，解得a=-6，b=11，即f（x）=x3-6x2+11x+c，依題意f（1）=c+6∈（2021，2022），即c∈（2015，2016），故填“（2015，2016）”.

感悟：多個待定系數(shù)的問題往往不容易找出題路，特別是三次函數(shù)容易想到求導(dǎo)數(shù)用導(dǎo)數(shù)的方法解決，單調(diào)性更適合轉(zhuǎn)化為不等式解決.

例11. 若m

A. （m，1）和（1，n）內(nèi) B. （-∞，m）和（1，n）內(nèi)

C. （1，n）和（n，+∞）內(nèi) D. （m，1）和（n，+∞）內(nèi)

切入：結(jié)合一元二次方程根的分布問題考慮，判斷二次函數(shù)零點所在范圍的切入點是零點存在性定理.

解析：m

f（n）=（n-m）（n-1）>0，所以原函數(shù)的兩個零點分別在區(qū)間（m，1），（1，n）內(nèi)，選A.

感悟：零點判斷問題是函數(shù)與方程部分的基本問題，而已二次函數(shù)為素材的問題是最熱點的考點，體現(xiàn)函數(shù)思想，需要考生達到靈活運用的程度.

熱點6：導(dǎo)數(shù)的概念及運算

例12. 已知e為自然對數(shù)的底數(shù)，若曲線y=x2ex在點（1，e）處的切線方程為 .

切入：此類問題是最基本的問題，但高考百考不厭，因為式子是千變?nèi)f化的，切入點是用點斜式求切線的方程.

解析：y=x2ex，y′=2xex+x2ex，y′|x=1=2e+e=3e，所以所求切線的方程為y-e=3e（x-1），即3ex-y-2e=0.

感悟：此類問題是最基本的問題，但高考百考不厭，因為式子是千變?nèi)f化的，切入點是用點斜式求切線的方程.

例13. 已知直線y=3x+1是曲線y=x3+t的一條切線，求實數(shù)t的值.

切入：切點處的導(dǎo)數(shù)就是切線的斜率，本例切入點是將切線的點斜式方程轉(zhuǎn)化為切線的斜率以及切點的坐標.

解析：y=x3+t，y′=3x2，依題意令y′=3x2=3，解得x=±1，代入切線方程y=3x+1，即切點為（1，4）或（-1，-2），在代入曲線方程y=x3+t得t=3或t=-1.

感悟：切點既在切線上，也在曲線上，這就是切點的二重性，此類問題還應(yīng)該注意在某點處的切線與過某點的切線的區(qū)別.即要分清過的點是否是切點，這很關(guān)鍵.

熱點7：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)

用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性是非?？尚械?，但由于函數(shù)解析式千變?nèi)f化，解析式中還可以有參數(shù)，所以此類問題也存在很多變數(shù)可以轉(zhuǎn)化為其它類型的問題.

例14. 已知函數(shù)f（x）=x3-2kx2+x（k∈R）在R上是單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍.

切入：根據(jù)導(dǎo)數(shù)大于零函數(shù)單調(diào)遞增，導(dǎo)數(shù)小于零函數(shù)單調(diào)遞減，本題應(yīng)先求導(dǎo)，將導(dǎo)函數(shù)f′（x）=3x2-2kx+1通過二次函數(shù)方法解決.

解析：易知f′（x）=3x2-2kx+1，函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)增函數(shù)實數(shù)，故f′（x）=3x2-2kx+1≥0恒成立，所以判別式？駐=4x2-12， -≤k≤，故實數(shù)k的取值范圍是[-，].

感悟：本例定位為容易題，考查導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性.但要注意，導(dǎo)數(shù)大于零是函數(shù)單調(diào)遞增的充分條件而非充要條件， 函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)增函數(shù)實數(shù)， 故f′（x）=3x2-2kx+1≥0恒成立，容易錯誤成為f′（x）=3x2-2kx+1>0，這就是充分與充要的區(qū)別.

例15. 求函數(shù)f（x）=x--a ln x（x∈R+）的單調(diào)區(qū)間及對應(yīng)的單調(diào)性.

切入：對于式子中含有l(wèi)n x的函數(shù)，求導(dǎo)數(shù)以后變?yōu)?，沒有了對數(shù)符號，更有利于問題的解決，但應(yīng)注意前后定義域的變化.

解析： f（x）的定義域為（0， +∞），且f′（x）=1+. x2>0，令g（x）=x2-ax+1，其判別式？駐=a2-4.

（1）當| a |≤2時，？駐≤0，f′（x）≥0，即-2≤a≤2故f（x）在（0， +∞）上單調(diào)遞增.

（2）當a0，函數(shù)g（x）的兩個零點都小于0，在（0， +∞）上恒有f′（x）>0，故f（x）在（0， +∞）上單調(diào)遞增.

（3）當a>2時？駐>0，方程g（x）=0的兩根為： 當0

感悟：本例定位為中等題，考查如何用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，參數(shù)a取值不同時單調(diào)性不同，因此要分類討論特別應(yīng)該注意的是對數(shù)式求導(dǎo)數(shù)后自變量的取值范圍應(yīng)與原函數(shù)定義域一.

熱點8：函數(shù)與不等式

有關(guān)函數(shù)方程不等式的問題歷來是高考的熱點難點問題，尤其是遞進式提問，上一小題的結(jié)論在下一小題會用到，一般都是難題.

感悟：前面證明了“對任意x∈（0， +∞），ln（1+x）

熱點9：用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值與最值

用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值與最值，尤其是在閉區(qū)間上的最大值、最小值問題幾乎是必考內(nèi)容，考生應(yīng)該高度重視.

切入：這是一道很傳統(tǒng)的多項式函數(shù)類導(dǎo)數(shù)問題，求函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)并研究導(dǎo)函數(shù)大于零的f ′（x）>0解集即可得單調(diào)增區(qū)間，以此類推.

解析：（1）f′（x）=3x3+3（a-1）x-3a=3（x-1）（x+a）.

令f′（x）=0得x1=1，x2=-a.

1）當-a=1，即a=-1時，f′（x）=3（x-1）2≥0，f（x）在（-∞，+∞）單調(diào)遞增.

2）當-a-1時，

當xx1時f′（x）>0，f（x）在（-∞， x2）， （x1， +∞）內(nèi)單調(diào)遞增；

當x2

3）當-a>1，即a

當xx2時f′（x）>0，f（x）在（-∞， x1）， （x2， +∞）內(nèi)單調(diào)遞增；

當x1

綜上，當a-1時，f（x）在（-∞， x2）， （x1， +∞）內(nèi)單調(diào)遞增，f（x）在（x2， x1）內(nèi)單調(diào)遞減.（其中 x1=1，x2=-a）

（2）當a=3時，f（x）=x3+3x2-9x+1，x∈[m， 2]，f′（x）=3x2+6x-9=3（x+3）（x-1）.

令f′（x）=0，得x1=1，x2=-3. 將x，f′（x），f（x）變化情況列表如下：

由此表可得f（x）極大=f（-3）=28，f（x）極小=f（1）=-4. 又f（2）=3

感悟：求參數(shù)m的取值范圍是應(yīng)該特別注意是否包括等號.

熱點10：函數(shù)與三角綜合

三角題往往都比較獨立，以及本題居多，但將三角函數(shù)式嵌入到高次函數(shù)中，通過導(dǎo)數(shù)加以解決，一般都是難題.

感悟：本題是三角題高考歷史最具創(chuàng)新意識的“好題”之一.將三角函數(shù)與函數(shù)導(dǎo)數(shù)綜合，其中還滲透轉(zhuǎn)化思想.可以很好地考查運算求解能力、推理論證能力.

二、二輪備考，回歸傳統(tǒng)

函數(shù)與導(dǎo)數(shù)內(nèi)容很多，權(quán)重很重，聯(lián)系很廣，是考生得分的關(guān)鍵之關(guān)鍵，失函數(shù)者失一切.其實全國卷并不可怕，只是中等題增多了，相比于廣東卷，難題未必有廣東卷難. 只要我們準備充分，2016年高考函數(shù)題仍然大有可為，仍然要立足基礎(chǔ)，回歸傳統(tǒng)，重視通性通法，淡化特殊技巧.尤其到了二輪，對于各地鋪天蓋地的模擬卷，老師的工作就是海納百川，取其精髓，減少不必要重復(fù)訓練. 因此，二輪復(fù)體思路上還是要堅持一輪的方向，可以適當調(diào)整，保持理性備考至關(guān)重要.

（1）重視基礎(chǔ)題型，重視通性通法

一份高考卷，真正意義上的難題約為30分左右，基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想方法、基本活動體驗永遠是我們關(guān)注的重中之重，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)也是如此.即使函數(shù)與導(dǎo)數(shù)出壓卷難題，真正很難的部分權(quán)重也有限，其余多為通性通法，鮮有巧妙技巧，所以大可不必垂頭喪氣，函數(shù)的概念圖像及性質(zhì)、函數(shù)方程與不等式、基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其運用永遠是熱點內(nèi)容，如果一輪復(fù)習還沒有到位，二輪必須清除盲點. 因函數(shù)題涉及面很廣，相關(guān)知識也不容忽視，考生基本上是丟不起函數(shù)分，出現(xiàn)任何差錯，想要在其它板塊中回填彌補，難度不言而喻！變務(wù)虛為務(wù)實，依權(quán)重進行時間調(diào)配，訓練的重點繼續(xù)放在基本題和中等題，多一步歸納和總結(jié).對平面向量與三角而言基本思想、基本方法就是捷徑.應(yīng)試時也務(wù)實一點，能把分拿到就成，不必盲目追求多么巧妙、多么優(yōu)美的解法.