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關(guān)鍵詞： 協(xié)作通信； 中繼節(jié)點； 中繼節(jié)點的最優(yōu)選擇； 慢衰落信道

中圖分類號：TN925 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1006-8228（2012）03-37-03

A selection scheme for optimal relay nodes under slowly fading channel environment

Duanmu Chunjiang, Wang Pei, Yang Yongduo

（Zhejiang Normal University, Jinhua， Zhejiang 321004， China）

Abstract： Selection of optimal relay node is an important problem in cooperative communications. In the previous literature, only single-path channel environments were considered, while in reality, communication channels are mostly multi-path fading channels. For this reason, it is proposed in this paper a selection scheme for optimal relay nodes under a multi-path fading channel environment. The experimental results demonstrate that the optimal relay nodes selected by this scheme are usually not the optimal relay nodes selected by the conventional methods, which only consider single-path. Thus, this scheme is more suitable for real environments and may significantly boost system performance.

Key words： cooperative communications； relay node； optimal relay node selection， multi-path fading channels

0 引言

與直接通信相比，協(xié)作通信能提供空間分集增益，實現(xiàn)目標(biāo)用戶高速、高可靠性的數(shù)據(jù)傳輸。協(xié)作通信技術(shù)利用多個不同用戶的天線組成虛擬天線陣，從而獲得多輸入多輸出（MIMO）系統(tǒng)的性能增益。其概念最早由Sendonaris[1，2]等人提出；Laneman[3]等人研究了瑞利衰落環(huán)境下的各種協(xié)作通信協(xié)議，如解碼轉(zhuǎn)發(fā)、放大轉(zhuǎn)發(fā)等，并將由協(xié)作帶來的分集稱為協(xié)作分集。

協(xié)作分集的基本思想是源節(jié)點通過中繼的幫助向目的節(jié)點發(fā)送信息。協(xié)作通信中的一個關(guān)鍵問題是如何分配和管理中繼節(jié)點，有很多文獻(xiàn)都對此進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[4-5]提出了基于單個中繼節(jié)點的最佳中繼節(jié)點選取算法。文獻(xiàn)[6-7]分別對基于放大轉(zhuǎn)發(fā)（AF，amplify-and-forward）和譯碼轉(zhuǎn)發(fā)（DF，decode-and-forward）中繼系統(tǒng)的中繼節(jié)點選擇算法進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[8]為了避免多個中繼同時競爭最佳中繼而出現(xiàn)沖突導(dǎo)致失敗，引入候選節(jié)點限制策略，從而在實現(xiàn)快速選擇節(jié)點的同時降低了選擇失敗的概率。文獻(xiàn)[9]提出一種改進(jìn)的最佳中繼選擇算法，在源站受到最佳中繼發(fā)出的標(biāo)志分組后發(fā)送選擇確認(rèn)消息，中繼節(jié)點在沖突發(fā)生后進(jìn)行回避。文獻(xiàn)[10]分析了解碼中繼（DF）情況下協(xié)作傳輸?shù)闹袛喔怕?。但是這些文獻(xiàn)中討論的都是單徑信道下的信號傳輸和中繼節(jié)點的選擇問題，而沒有考慮多徑衰落信道下的中繼選擇問題。為此，本文針對放大轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)作通信網(wǎng)絡(luò)，以降低系統(tǒng)誤碼率為目標(biāo)，進(jìn)行多徑信道下的中繼節(jié)點的優(yōu)化選擇。

1 系統(tǒng)模型

圖1 協(xié)作通信系統(tǒng)模型

協(xié)作通信的系統(tǒng)的模型如圖1所示。此系統(tǒng)中除有源節(jié)點到目的節(jié)點之間的信道外，還存在源節(jié)點到各中繼節(jié)點以及各中繼節(jié)點到目的節(jié)點之間的信道。最優(yōu)中繼的選擇問題，是要從所有的候選的中繼節(jié)點中選擇一個最優(yōu)的節(jié)點以輔助源節(jié)點的信息傳輸。

在已有的文獻(xiàn)中，都假設(shè)源節(jié)點到目的節(jié)點、源節(jié)點到各中繼節(jié)點、以及各中繼節(jié)點到目的節(jié)點間的信道是單徑的，即只存在一個信道增益。而在實際情況中，由于信號的反射和折射等原因，源節(jié)點到目的節(jié)點、源節(jié)點到各中繼節(jié)點，以及各中繼節(jié)點到目的節(jié)點間的信道都是多徑衰落的，即每兩個節(jié)點之間存在著多條可達(dá)路徑，各條路徑上都具有相應(yīng)的信道增益。因此，本文將討論在實際情況下協(xié)同通信中的中繼節(jié)點的選擇問題，以使所提出的方案更符合實際的情況和提高系統(tǒng)的實際性能。

圖2 多徑衰落的二進(jìn)制數(shù)字接收機(jī)的系統(tǒng)模型

圖2是一個具有多徑衰落的二進(jìn)制數(shù)字接收機(jī)的系統(tǒng)模型。系統(tǒng)信道有L條路徑傳送攜帶有相同的信息的信號，假設(shè)每條路徑為頻率非選擇的、慢衰落的且其包絡(luò)統(tǒng)計特性為瑞利分布，再假設(shè)L條路徑之間的衰落過程是相互統(tǒng)計獨立的，每條路徑的信號受到零均值加性高斯白噪聲過程的惡化。

因為L條路徑的噪聲過程是相互統(tǒng)計獨立的，且具有相同的自相關(guān)函數(shù)。于是，第L條路徑上的信道等效低通接收信號為

（k＝1，2…，L，m＝1，or 2） ⑴

式中，表示L條路徑的衰減因子和相移，skm(t)表示第k條信道的第m個信號值，zk(t)表示第k條路徑上的加性高斯白噪聲。在集合{skm(t)}內(nèi)的所有信號具有相同的能量。這里假設(shè)傳輸中使用的是BPSK調(diào)制方法。

2 多徑衰落信道下的中繼節(jié)點的優(yōu)化選擇方案

這里中繼節(jié)點的選擇是從最小誤碼率的目標(biāo)來考慮的。由通信原理的基本知識可知，在接收機(jī)最大比合并的情況下，從節(jié)點A到節(jié)點B的多徑信道的誤碼率可表示為：

⑵

其中，對于BPSK的調(diào)制方法發(fā)射信號間的相關(guān)系數(shù)ρr=-1，Q(x)的定義為：

⑶

從節(jié)點A到節(jié)點B的平均信噪比，其定義為：

⑷

其中，PA為發(fā)射節(jié)點A的發(fā)射功率，N0為噪聲的平均功率，為從節(jié)點A到節(jié)點B的第k條路徑上的增益的模。

這樣，可以利用式⑵來計算多徑衰落情況下從源節(jié)點S到第i個候選中繼節(jié)點Ri之間的誤碼率。在第i個候選節(jié)點Ri接收正確的情況下，通過單個Ri的輔助，從源節(jié)點到目的節(jié)點之間的誤碼率可表示為：

⑸

其中γi的定義為

⑹

式⑹中，PS為源節(jié)點S的發(fā)射功率，PRi為中繼節(jié)點Ri的發(fā)射功率，一般情況下要求總功率PS+PRi不能超過一門限值P。為從源節(jié)點S到目的節(jié)點D之間的第S條路徑上的增益的模，為從中繼節(jié)點Ri到目的節(jié)點D之間的第m條路徑上的增益的模。在第i個候選節(jié)點Ri接收不正確的情況下，它不發(fā)射功率，即此時它不能輔助信息的傳輸。此時，從源節(jié)點到目的節(jié)點之間的誤碼率可表示為：

⑺

其中φi的定義為：

⑻

這樣，當(dāng)選中單個第i個中繼節(jié)點Ri時，其平均誤碼率可表示為：

⑼

在本論文所提出的算法中，將根據(jù)Pe(i)的值的大小，選擇使誤碼率Pe(i)最小的中繼節(jié)點m*作為最優(yōu)中繼節(jié)點，即：

⑽

3 仿真結(jié)果與分析

圖3 采用所提出的方法和傳統(tǒng)的方法的對比效果圖

我們設(shè)計了一個試驗來驗證所提出的算法能帶來性能的較大提高。現(xiàn)假設(shè)有兩個候選的中繼節(jié)點，其中源節(jié)點S到中繼節(jié)點S的多徑衰落信道的增益的模分別為6，2，1，1，1，中繼節(jié)點R1到目的節(jié)點的多徑衰落信道的增益的模分別為10，3，2，1，1。源節(jié)點S到中繼節(jié)點R2的多徑衰落信道的增益的模分別為5，4，4，4，4，中繼節(jié)點R2到目的節(jié)點的多徑衰落信道的增益的模分別為9，8，8，8，8。源節(jié)點S到目的節(jié)點D的多徑衰落信道的增益分別為3，2，2，1，1。噪聲的功率譜N0=1，源節(jié)點S和所選擇的最優(yōu)中繼節(jié)點平分總功率。在這種情況下，傳統(tǒng)的中繼選擇算法會選擇中繼節(jié)點R1作為最佳中繼節(jié)點，因為從源節(jié)點S到中繼節(jié)點R1的主徑6大于從源節(jié)點S到R2的主徑5，同時中繼節(jié)點R1到目的節(jié)點D的主徑10大于中繼節(jié)點R2到目的節(jié)點的主徑9。而在本論文所提出的方法中，會選擇中繼節(jié)點R2作為最優(yōu)中繼節(jié)點（因為在實際情況下Pe(2)

4 結(jié)束語

本文提出的最優(yōu)中繼節(jié)點的選擇方案，由于考慮了實際通信系統(tǒng)中的多徑效應(yīng)，因此更符合和貼近實際情況。仿真結(jié)果顯示，本方案可在很大程度上提高系統(tǒng)的性能，即在同樣的誤碼率的要求下，大幅減少系統(tǒng)的發(fā)射總功率。

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關(guān)鍵詞：計算思維；表述體系；計算；層次結(jié)構(gòu)；教育；思維習(xí)慣

一、問題的提出

2006年3月，周以真（Jeannette M. Wing）教授在國際著名計算機(jī)雜志Communications of the ACM上發(fā)表了《計算思維》一文[1]，并用3種技能定義了“計算思維”，該定義被國際學(xué)術(shù)界廣泛采用。然而人們?nèi)匀辉趩枺嬎闼季S是什么？計算思維的核心是什么？計算思維的組成元素是什么？計算思維會因?qū)W科的不同而不同嗎[2]？

顯然，要給出計算思維的一個內(nèi)涵式的定義是困難的，周以真教授為此給出了一個外延式的定義，并請大家盡可能地補(bǔ)充。周以真教授希望人們不要將精力放在計算思維的定義上，而更多的是將精力放在計算思維的運用上，通過計算思維在各自學(xué)科領(lǐng)域創(chuàng)造性地進(jìn)行科學(xué)發(fā)現(xiàn)與技術(shù)創(chuàng)新。周以真是成功的，她聯(lián)合美國國家科學(xué)基金會的各個學(xué)科部門，推動了美國兩個重大的國家科學(xué)基金研究計劃CDI和CPATH，促進(jìn)了美國以計算思維引領(lǐng)的各學(xué)科的發(fā)展。在她退出美國國家基金會后不久，她又得到了微軟公司的邀請，擔(dān)任了微軟負(fù)責(zé)研發(fā)的副總裁職務(wù)。毫無疑問，周以真教授的建議是正確的，通過計算思維，可以在多學(xué)科的行動中，進(jìn)行根本的、范式變化的研究與發(fā)現(xiàn)。

一般來說，一個好的研究“主題”在開始的時候，可以先用外延式的方式盡可能拓展開來，隨著研究的深入，人們希望建立一個框架，讓更多的人更容易理解這個“主題”，持續(xù)地發(fā)揮這個“主題”的作用，進(jìn)一步拓展它的應(yīng)用范圍。教育部高等學(xué)校大學(xué)計算機(jī)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會遵循這樣的基本原則，鼓勵學(xué)校、教師先實踐[3-7]。在已有的大量實踐基礎(chǔ)上，教指委認(rèn)為，目前很有必要盡快給出計算思維表述體系的一個基本框架，進(jìn)一步推動這項改革。本文作者受教指委的委托，對此展開了研究工作。

二、計算思維教育的目的

在構(gòu)建計算思維的表述體系之前，人們希望先明確計算思維的教育目的之所在。本文認(rèn)為，計算思維教育的目的是培養(yǎng)一種思維習(xí)慣，一種像計算機(jī)科學(xué)家思考問題那樣的習(xí)慣。

在研究層面，對于一個問題的解決，著名計算機(jī)科學(xué)家、1998年圖靈獎獲得者詹姆士?格雷（James Gray）的思路（習(xí)慣）是這樣的：

（1）首先，對問題進(jìn)行非常簡單的陳述，即要說明解決一個什么樣的問題。他認(rèn)為，一個能夠清楚表述的問題，能夠得到周圍人的支持。雖然不清楚具體該怎么做，但對問題解決之后能夠帶來的益處非常清楚。

（2）其次，解決問題的方案和所取得的進(jìn)步要有可測試性。

（3）最后，是整個研究和解決問題的過程能夠被劃分為一些小的步驟，這樣的話就可以看到中間每一個取得進(jìn)步的過程。

在技術(shù)層面，美國華盛頓大學(xué)教授、美國國家研究立法委員會計算機(jī)文化協(xié)會主席史耐德（Snyder Lawrence）教授在其撰寫的《新編信息技術(shù)導(dǎo)論：技能、概念和能力》一書中指出，人們可以從抽象的角度來思考信息技術(shù)。他寫道，當(dāng)你成為數(shù)字文人之后，你可以從抽象的角度來思考技術(shù)，而且更喜歡（習(xí)慣）提以下問題：

（1）對于這個軟件，我必須學(xué)會用哪些功能，才能幫助我完成任務(wù)？

（2）該軟件的設(shè)計者希望我知道些什么？

（3）該軟件的設(shè)計者希望我做些什么？

（4）該軟件向我展示了哪些隱喻？

（5）為完成指定任務(wù)，該軟件還需要其他哪些信息？

（6）我是否在其他軟件中見到過這個軟件中的操作？

在專業(yè)層面，對于一個專業(yè)的計算問題，筆者認(rèn)為：從計算的手段來看，我們應(yīng)當(dāng)使計算機(jī)械化（如算盤、手搖計算機(jī)、模擬計算機(jī)、電子數(shù)字計算機(jī)）；從計算的過程來看，我們應(yīng)當(dāng)使計算形式化（如圖靈機(jī)、計算理論）；從計算的執(zhí)行來看，我們應(yīng)當(dāng)使計算自動化（如馮?諾依曼機(jī)）。

在計算思維的研究中，教育部高等學(xué)校大學(xué)計算機(jī)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會主任委員李廉教授認(rèn)為，在傳統(tǒng)的教學(xué)中，計算思維是隱藏在能力培養(yǎng)內(nèi)容中的，要靠學(xué)生“悟”出來，現(xiàn)在要把這些明白地講出來，讓學(xué)生自覺地去學(xué)習(xí)，提高培養(yǎng)質(zhì)量，縮短培養(yǎng)的時間。從軟件開發(fā)的角度，他提出了抽象與綁定的研究思路，大致是，抽象是構(gòu)建和理解復(fù)雜系統(tǒng)的工具，規(guī)范是現(xiàn)實世界到虛擬世界的抽象；而綁定是虛擬世界到現(xiàn)實世界的重現(xiàn)，所有的軟件開發(fā)，無非都是抽象與綁定的結(jié)果。

美國計算機(jī)科學(xué)技術(shù)教師協(xié)會則認(rèn)為，計算思維的教育應(yīng)存在于每一所學(xué)校的每一堂課程的教學(xué)中。他們認(rèn)為衡量是否采用了計算思維，取決于對于一個要解決的問題，教師能否有意識（習(xí)慣）地提出以下問題[8]：

（1）人與計算機(jī)的計算能力有多大，各自的局限性是什么？

（2）研究的問題復(fù)雜性有多大？

（3）問題解決的判定條件是什么？

（4）什么樣的技術(shù)可以應(yīng)用于當(dāng)前的問題討論中？

（5）什么樣的計算策略更能有效地解決當(dāng)前的問題？

以上是計算機(jī)科學(xué)家以及計算機(jī)教師協(xié)會關(guān)于問題解決的思維習(xí)慣。隨著研究的深入，人們不僅需要總的一般性的認(rèn)識，人們還希望建立在某種合理框架上的認(rèn)識，以便系統(tǒng)地、有步驟地、鮮明地培養(yǎng)這種習(xí)慣，最終全面提高人們的計算思維能力。

三、計算思維表述體系的框架

計算思維表述體系的框架，涉及計算思維的組成元素以及這些組成元素之間的相互關(guān)系。在美國CPATH計劃的支持下，經(jīng)過幾年的努力，已取得一些成果。如在CPATH計劃的支持下，美國德保羅大學(xué)（DePaul University）的教授們就在ACM前主席Denning“偉大的計算原理”概念分類的基礎(chǔ)上構(gòu)建了一個教學(xué)框架，把通識教育中的核心技能――邏輯推理、寫作和倫理聯(lián)系了起來[9]。Denning設(shè)想，在向各學(xué)科介紹計算原理時要力爭做到通俗易懂，通過大眾化的解讀來建立一種超越學(xué)科范疇的計算共識，由此構(gòu)建不同學(xué)科之間的全新關(guān)系。他表示，計算原理可以被歸為7個類別，每個類別都從一個獨特的視角去看待計算本身。根據(jù)Denning的觀點，7個偉大的計算原理分別是：計算、通信、協(xié)作、記憶、自動化、評估和設(shè)計[10]。

1.基于“偉大的計算原理”計算思維表述體系框架

Denning的7項“偉大原理”奠定了一個基礎(chǔ)，這個基礎(chǔ)可以幫助人們認(rèn)識和組織計算思維的實例，并將它們進(jìn)行有效的分類。同時，這個基礎(chǔ)也可以認(rèn)為是一個框架，這個框架可以幫助人們將計算思維運用到計算機(jī)科學(xué)以外的領(lǐng)域。在基于“偉大的計算原理”研究中，我們認(rèn)為，“抽象”也是一個偉大的計算原理，應(yīng)納入框架之中。另外，Denning劃分的概念之間沒有層次和邏輯關(guān)系，還需進(jìn)一步完善。下表給出基于“偉大的計算原理”構(gòu)建的計算思維表述體系框架。

2.計算思維表述體系中的基本概念

在周以真的文章中，計算思維指的是一種能力，這種能力通過熟練地掌握計算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)概念而得到提高。周以真將這些基礎(chǔ)概念用外延的形式給出：約簡、嵌入、轉(zhuǎn)化、仿真、遞歸、并行、抽象、分解、建模、預(yù)防、保護(hù)、恢復(fù)、冗余、容錯、糾錯、啟發(fā)式推理、規(guī)劃、學(xué)習(xí)、調(diào)度等。周以真希望人們對這些基礎(chǔ)概念繼續(xù)補(bǔ)充，本文認(rèn)為，這些基礎(chǔ)概念至少還應(yīng)該包括CC1991 給出的12個核心概念：綁定、大問題的復(fù)雜性、概念模型和形式模型、一致性和完備性、效率、演化、抽象層次、按空間排序、按時間排序、重用、安全性、折中與結(jié)論。顯然，12個核心概念與周以真給出的基礎(chǔ)概念有些是重合的，如“建?！迸c“概念模型和形式模型”。下面，對以上概念進(jìn)行分類，力求減少它們的交集。另外，我們希望更多的學(xué)者對這些概念（包括擴(kuò)展的基礎(chǔ)概念）在研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行更有效的分類，以使該框架更加完善。

在本文給出的計算思維表述體系框架中，“計算”是一個中心詞，是第一層次的概念，其他7個概念以“計算”為中心并服務(wù)于“計算”；7個概念中的“抽象、自動化和設(shè)計”為第二層次的概念，是從不同方面對“計算”進(jìn)行的描述；“通信、協(xié)作、記憶、評估”蘊(yùn)含在“抽象、自動化和設(shè)計”三個概念之中，是計算機(jī)科學(xué)中僅次于“抽象、自動化和設(shè)計”的基礎(chǔ)概念，屬框架中第三層次的概念（如下圖所示）。對這些概念的理解，有助于加深人們對“計算”的認(rèn)知。下面，分別對這些概念進(jìn)行定義。

計算思維基本概念的層次關(guān)系圖

（1）計算（Computation）是執(zhí)行一個算法的過程。從一個包含算法本身的初始狀態(tài)開始，輸入數(shù)據(jù)，然后經(jīng)過一系列中間級狀態(tài)，直到達(dá)到最終也即目標(biāo)狀態(tài)。計算不僅僅是數(shù)據(jù)分析的工具，它還是思想與發(fā)現(xiàn)的原動力?？梢哉J(rèn)為，計算學(xué)科及其所有相關(guān)學(xué)科的任務(wù)歸根結(jié)底都是“計算”，甚至還可以進(jìn)一步地認(rèn)為，都是符號串的轉(zhuǎn)換。效率是計算問題的核心，以計算思維為切入點的大學(xué)計算機(jī)教學(xué)改革最大的亮點在于充分地重視“計算復(fù)雜性”這個與“效率”有密切聯(lián)系的核心概念。一般來說，掌握一個概念往往需要舉出反映該概念本質(zhì)的3個經(jīng)典案例和3個反例。計算包含的核心概念有：大問題的復(fù)雜性、效率、演化、按空間排序、按時間排序；計算的表示、表示的轉(zhuǎn)換、狀態(tài)和狀態(tài)轉(zhuǎn)換；可計算性、計算復(fù)雜性理論等。

（2）抽象（Abstraction）是計算的“精神”工具。周以真認(rèn)為，計算思維的本質(zhì)是抽象化。至少在兩個方面，計算學(xué)科中的抽象往往比數(shù)學(xué)和物理學(xué)更加豐富和復(fù)雜。第一，計算學(xué)科中的抽象并不一定具有整潔、優(yōu)美或輕松的可定義的數(shù)學(xué)抽象的代數(shù)性質(zhì)，如物理世界中的實數(shù)或集合。例如，兩個元素堆棧就不能像物理世界中的兩個整數(shù)那樣進(jìn)行相加，算法也是如此，不能將兩個串行執(zhí)行的算法“交織在一起”實現(xiàn)并行算法。第二，計算學(xué)科中的抽象最終需要在物理世界的限制下進(jìn)行工作，因此，必須考慮各種的邊緣情況和可能的失敗情況。抽象包含的核心概念有：概念模型與形式模型、抽象層次；約簡、嵌入、轉(zhuǎn)化、分解、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（如隊列、棧、表和圖等）、虛擬機(jī)等。

（3）自動化（Automation）是計算在物理系統(tǒng)自身運作過程中的表現(xiàn)形式（鏡像）。什么能被（有效地）自動化是計算學(xué)科的根本問題。這里的“什么”通常是指人工任務(wù)，尤其是認(rèn)知任務(wù)，可以用計算來執(zhí)行的任務(wù)。我們能夠使用計算機(jī)來下棋嗎？能夠解決數(shù)學(xué)問題嗎？給出關(guān)鍵字能夠在因特網(wǎng)上搜索到我們頭腦中想要的東西嗎？能夠?qū)崟r地將漢語和英語互譯嗎？能夠指引我們開車穿過偏僻地形的地區(qū)嗎？能夠準(zhǔn)確地標(biāo)記圖像嗎？能夠看到我們眼睛看到的東西嗎？在周以真的論文中，她認(rèn)為，計算是抽象的自動化。自動化意味著需要某種計算機(jī)來解釋抽象。這種計算機(jī)是一個具有處理、存貯和通信能力的設(shè)備。計算機(jī)可以被認(rèn)為是一臺機(jī)器，也可以是一個人，還可以是人類和機(jī)器的組合。自動化包含的核心概念有：算法到物理計算系統(tǒng)的映射，人的認(rèn)識到人工智能算法的映射；形式化（定義、定理和證明）、程序、算法、迭代、遞歸、搜索、推理；強(qiáng)人工智能、弱人工智能等。

（4）設(shè)計（Design）是利用學(xué)科中的抽象、模塊化、聚合和分解等方法對一個系統(tǒng)、程序或者對象等進(jìn)行組織。在軟件開發(fā)中，設(shè)計這個詞意味著兩件事：體系結(jié)構(gòu)和處理過程。一個系統(tǒng)的體系結(jié)構(gòu)可以劃分為組件以及組件之間的交互活動和它們的布局。處理過程意味著根據(jù)一系列步驟來構(gòu)件一個體系結(jié)構(gòu)。好的設(shè)計有正確性、速度、容錯性、適應(yīng)性等4個標(biāo)準(zhǔn)。正確性意味著軟件能符合精確的規(guī)格。軟件的正確性是一項挑戰(zhàn)，因為對一個復(fù)雜系統(tǒng)來說精確的規(guī)格是很難達(dá)到的，而證明本身就是一個棘手的問題。速度意味著我們能夠預(yù)測系統(tǒng)在我們所期望的時間內(nèi)完成任務(wù)。容錯性意味著盡管有一些小錯誤但軟件和它的主系統(tǒng)仍然能夠正確地運行。適應(yīng)性意味著一個系統(tǒng)的動態(tài)行為符合其環(huán)境的使用。設(shè)計包含的核心概念有：一致性和完備性、重用、安全性、折中與結(jié)論；模塊化、信息隱藏、類、結(jié)構(gòu)、聚合等。

（5）通信（Communication）是指信息從一個過程或者對象傳輸?shù)搅硪粋€過程或者對象。通信包含的核心概念有：信息及其表示、香農(nóng)定理、信息壓縮、信息加密、校驗與糾錯、編碼與解碼等。

（6）協(xié)作（Coordination）是為確保多方參與的計算過程（如多人會話）最終能夠得到確切的結(jié)論而對整個過程中各步驟序列先后順序進(jìn)行的時序控制。協(xié)作包含的核心概念有：同步、并發(fā)、死鎖、仲裁；事件以及處理、流和共享依賴，協(xié)同策略與機(jī)制；網(wǎng)絡(luò)協(xié)議、人機(jī)交互、群體智能。

（7）記憶（Recollection）是指通過實現(xiàn)有效搜索數(shù)據(jù)的方法或者執(zhí)行其他操作對數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼和組織。計算思維表述體系中的記憶是人們討論大數(shù)據(jù)背后的原理之所在，沒有“記憶”這個偉大原理，大數(shù)據(jù)就是空談。記憶包含的核心概念有：綁定；存儲體系、動態(tài)綁定（names、Handles、addresses、locations）、命名（層次、樹狀）、檢索（名字和內(nèi)容檢索、倒排索引）；局部性與緩存、trashing抖動、數(shù)據(jù)挖掘、推薦系統(tǒng)等。

（8）評估（Evaluation）是對數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析、數(shù)值分析或者實驗分析。評估包含的核心概念有：可視化建模與仿真、數(shù)據(jù)分析、統(tǒng)計、計算實驗；模型方法、模擬方法、benchmark；預(yù)測與評價、服務(wù)網(wǎng)絡(luò)模型；負(fù)載、吞吐率、反應(yīng)時間、瓶頸、容量規(guī)劃等。

四、計算思維的作用

計算思維表述體系的建立，有助于計算領(lǐng)域以外的人了解和運用計算思維，伴隨經(jīng)典實例的計算概念講授，可以讓計算領(lǐng)域以外的人了解計算的美麗與愉悅，拓展計算思維的應(yīng)用范圍。雖說計算作為一門學(xué)科存在的時間不長，但人們已經(jīng)認(rèn)識到計算在科學(xué)界的影響力。1982年，諾貝爾物理學(xué)獎得主Ken Wilson在他的獲獎演講中就提到計算在他的工作中扮演的重要角色。2013年的諾貝爾物理學(xué)獎、生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎都與“計算”有關(guān)，化學(xué)獎的主要成果“復(fù)雜化學(xué)系統(tǒng)多尺度模型的創(chuàng)立”，這更是一個典型的用計算思維的方式――結(jié)構(gòu)和算法的過程得到科學(xué)新發(fā)現(xiàn)的實例。

在分子生物學(xué)領(lǐng)域取得的研究進(jìn)展中，計算和計算思維已經(jīng)成為其核心內(nèi)容。如今在研究許多復(fù)雜的物理過程（如群鳥行為）時，最佳方式也是將其理解為一個計算過程，然后運用算法和復(fù)雜的計算工具對其進(jìn)行分析。從計算金融學(xué)到電子貿(mào)易，計算思維已經(jīng)滲透到整個經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域。隨著越來越多的檔案文件歸入各種數(shù)據(jù)庫中，計算思維正在改變社會科學(xué)的研究方式。甚至音樂家和其他藝術(shù)家也紛紛將計算視為提升創(chuàng)造力和生產(chǎn)力的有效途徑。

總的來說，計算思維為人們提供了理解自然、社會以及其他現(xiàn)象的一個新視角，給出了解決問題的一種新途徑，強(qiáng)調(diào)了創(chuàng)造知識而非使用信息，提高了人們的創(chuàng)造和創(chuàng)新能力。

1.理解自然、社會等現(xiàn)象的新視角

在許多不同的科學(xué)領(lǐng)域，無論是自然科學(xué)還是社會科學(xué)，底層的基本過程都是可計算的，可以從計算思維的新視角進(jìn)行分析。其中，“人類基因組計劃”就是一個典型案例。

用數(shù)字編碼技術(shù)來解析DNA串結(jié)構(gòu)的研究是計算思維的一個經(jīng)典實例，其為分子生物學(xué)帶來了一場革命。將有機(jī)化學(xué)的復(fù)雜結(jié)構(gòu)抽象成4個字符組合而成的序列后，研究人員就可以將DNA看作一長串信息編碼。DNA串結(jié)構(gòu)實際就是控制有機(jī)體發(fā)育過程的指令集，而編碼是這一指令集的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，基因突變就類似于隨機(jī)計算，細(xì)胞發(fā)育和細(xì)胞間的相互作用可視為協(xié)同通信的一種形式。沿著這一思路，研究人員已經(jīng)在分子生物學(xué)領(lǐng)域取得了長足的進(jìn)展，最具代表性成績就是“人類基因組計劃”中包括的人體內(nèi)全部DNA解碼、基因測序并繪制人類基因圖譜、開發(fā)基因信息分析工具等一系列任務(wù)的圓滿完成。

2.解決問題的新方法

折紙又稱“工藝折紙”，是一種以紙張折成各種不同形狀的藝術(shù)活動。折紙發(fā)源于中國，在日本得到了很大的發(fā)展，歷經(jīng)若干世紀(jì)，現(xiàn)在的日本折紙已成為一項集藝術(shù)審美、數(shù)學(xué)和計算機(jī)科學(xué)于一身的新藝術(shù)，而且還催生了名為“計算折紙”的新領(lǐng)域。該領(lǐng)域通過與折紙算法有關(guān)的理論來解答折紙過程中遇到的問題。如在折出某個物品之前事先將這一物品的外形抽象成一張圖，這就用到了圖論。一旦將某個物體抽象為圖的形式就可以得到描述整個折疊順序的算法，這就意味著該物品對應(yīng)的折紙過程完全可以實現(xiàn)自動化，運用計算思維的這種抽象和自動化方法還可以做出更多更為復(fù)雜的折紙。折紙藝術(shù)家可以在完成折紙工序自動化的過程中，從折紙創(chuàng)新的角度向人們更為具體地介紹折紙的基本概念。在美國德保羅大學(xué)基于計算思維的教學(xué)改革中，已成功地將這種解決問題的新方法及其案例融入課程，特別是人文類課程的教學(xué)中[9]。

3.創(chuàng)造知識

采用計算思維還可以創(chuàng)造大量的新知識，比如，亞馬遜公司“網(wǎng)上購物推薦系統(tǒng)”創(chuàng)造的新知識。亞馬遜公司成立時間并不長，但通過客戶瀏覽網(wǎng)站的痕跡和購物的歷史記錄，該公司已經(jīng)積累了大量的客戶信息。傳統(tǒng)的統(tǒng)計方法成為亞馬遜公司手中的有力杠桿，借力這些信息，公司得以及時跟蹤客戶的喜好和興趣以及公司的庫存產(chǎn)品。但是這些累積信息中可能包含一些無法基于視覺或者手動檢測的數(shù)據(jù)模式，而知識的創(chuàng)造過程就是發(fā)現(xiàn)并且明確地表述出那些藏而不露但意義深遠(yuǎn)的數(shù)據(jù)模式。亞馬遜公司利用各種方法對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行深入挖掘并用于各項決策中，比如給某位顧客推薦某些書。亞馬遜的推薦系統(tǒng)正是建立在這些客戶留下的數(shù)據(jù)信息的基礎(chǔ)上，比如該客戶的歷史購物記錄以及購買了同一件商品的其他客戶的購物記錄。就是這些規(guī)則構(gòu)成了亞馬遜的推薦系統(tǒng)，而它正是該公司商業(yè)模式的核心部分，也是Netflix prize算法競賽中列舉的在線商務(wù)系統(tǒng)的核心。

4.提高創(chuàng)造力和創(chuàng)新力

計算思維可以極大地提高人們的創(chuàng)造力。比如在音樂制作領(lǐng)域，依靠計算機(jī)的軟硬件可以產(chǎn)生大量的合成聲音，創(chuàng)作音樂。從最簡單到最復(fù)雜的任何聲音都可以通過計算機(jī)的軟件來合成。基于聲音物理特性的理解以及對這種特性在計算機(jī)中存儲的認(rèn)識，人們可以采用計算思維了解聲音的合成過程與音樂的制作過程。通過音樂合成軟件的研制，人們可以很自然地將編程和作曲思維變成一種平行關(guān)系，并采用這些軟件產(chǎn)生大量的高質(zhì)量音樂作品。實際上，鑒于這個目的，人們已經(jīng)開發(fā)出不少功能強(qiáng)大的音樂制作編程語言，如Nyquist、JFugue、DarkWave Studio等。

參考文獻(xiàn)：

[1] Jeannette M. Wing. Computational Thinking[J]. Communications of the ACM， 2006， 49（3）.

[2] National Research Council. Report of a workshop on the scope and nature of computational thinking[M]. National Academies Press， 2010.

[3] 教育部高等學(xué)校大學(xué)計算機(jī)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會. 計算思維教學(xué)改革宣言[J]. 中國大學(xué)教學(xué)，2013（7）.

[4] 九校聯(lián)盟（C9）計算機(jī)基礎(chǔ)教學(xué)發(fā)展戰(zhàn)略聯(lián)合聲明[J]. 中國大學(xué)教學(xué)，2010（9）.

[5] 陳國良. 計算思維：大學(xué)計算教育的振興，科學(xué)工程研究的創(chuàng)新[J]. 中國計算機(jī)學(xué)會通信，2012，8（1）.

[6] 陳國良，董榮勝. 計算思維與大學(xué)計算機(jī)基礎(chǔ)教育[J]. 中國大學(xué)教學(xué)，2011（1）.

[7] 李廉. 以計算思維培養(yǎng)為導(dǎo)向深化大學(xué)計算機(jī)課程改革[J]. 中國大學(xué)教學(xué)，2013（4）.

[8] Pat Philips. Computational Thinking： A problem-solving tool for every classroom[EB/OL]. http：///Resources/sub/ ResourceFiles/ComputationalThinking.pdf.