序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內(nèi)心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇數(shù)理統(tǒng)計論文范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創(chuàng)作。

篇(1)

利用現(xiàn)代化學習工具學習當今社會發(fā)展所需要的知識是時代的要求，因此應(yīng)轉(zhuǎn)變教育思想和更新教育觀念，改變以往的教學方式、學習方式和學習內(nèi)容，探索適應(yīng)現(xiàn)代社會、經(jīng)濟、科技及文化發(fā)展的教育觀念和人才培養(yǎng)模式，形成培養(yǎng)適合21世紀所需要人才的教學體系.醫(yī)藥院校的數(shù)學應(yīng)以應(yīng)用為主要目的，應(yīng)改變以掌握基本知識、基本理論及基本方法為目的的方式，把教學重點轉(zhuǎn)移到講解數(shù)理統(tǒng)計學概念、思考方法、形成及應(yīng)用背景等，引導學生思考數(shù)理統(tǒng)計學的思維特征，理解數(shù)理統(tǒng)計學思想，引導學生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計學方法解決實際問題，以達到學以致用的目的.學好和用好醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計學并不需要高深的數(shù)學知識，而是要促使學生在學習數(shù)理統(tǒng)計學的時候改變思維模式，使學生從醫(yī)藥學的形象思維模式向數(shù)理統(tǒng)計學的抽象思維和邏輯推斷模式轉(zhuǎn)變，并結(jié)合教材中例題的講解、學生自身實例資料的分析及作業(yè)的批閱使學生理解和掌握統(tǒng)計學中的基本概念、基本方法、統(tǒng)計符號及公式等.

2精簡和更新教學內(nèi)容

在教學內(nèi)容方面做到突出實用性，適當?shù)販p少或減弱概率論部分的理論性和難度，以直觀、趣味和易于理解的方式把概率論作為數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識加以介紹.在假設(shè)檢驗部分注意闡述數(shù)理統(tǒng)計方法的思想、應(yīng)用的背景及應(yīng)用中所需的條件，重點講解假設(shè)檢驗應(yīng)該如何選取原假設(shè)和備擇假設(shè)，如何對得出的結(jié)論進行合理的解釋;在參數(shù)估計部分著重地講解參數(shù)估計在實際應(yīng)用中的重要性、合理性及應(yīng)用中應(yīng)注意的問題，區(qū)間估計中置信區(qū)間的理解及單側(cè)置信限在應(yīng)用中的意義等;在方差分析部分講清楚引進方差分析的意義、假設(shè)檢驗的方法對多個總體進行多次t檢驗時的缺點、方差分析應(yīng)用的條件及合理解釋檢驗結(jié)果等;在回歸分析部分注意闡述量與量之間的關(guān)系、回歸方程的理論意義及對回歸方程結(jié)果在應(yīng)用中的解釋等.目前SPSS軟件是國際醫(yī)學論文中應(yīng)用最廣泛的統(tǒng)計軟件［2］，國內(nèi)的大部分醫(yī)學期刊也要求論文數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析要應(yīng)用統(tǒng)計軟件處理，統(tǒng)計檢驗結(jié)果要用P值來表示，更要求學生了解統(tǒng)計軟件的使用方法，做到正確使用統(tǒng)計軟件.

3互動式的教學方法培養(yǎng)應(yīng)用、創(chuàng)新型人才

傳統(tǒng)的教學方式是知識傳授型教學，即教師在課堂上灌輸知識，在有限的時間內(nèi)按教學大綱要求把大量的教學內(nèi)容盡可能地講授完畢，不能有效地調(diào)動學生對學習的主動性，忽視學生應(yīng)用能力的發(fā)展，結(jié)果導致學生把主要精力投入到統(tǒng)計計算上，很難有時間去深入分析統(tǒng)計結(jié)果.互動式教學方法要求教師在教學中充分發(fā)揮教師的主導作用，同時讓學生處于教學的中心，在加強課堂討論的同時，由教員歸納總結(jié)，充分調(diào)動學生的學習興趣，提高學生的主動性和創(chuàng)造性.統(tǒng)計學應(yīng)用能力的培養(yǎng)主要指可正確選擇和應(yīng)用統(tǒng)計分析方法解決醫(yī)藥學科學研究和醫(yī)藥工作中的實際問題［3］.為了避免學生濫用及錯用統(tǒng)計方法，教師要重點講清各種方法的適用條件及特點.在考試方法上亦采用開卷考試，使學生不再花大量時間去推敲和死記那些復(fù)雜的公式，不再難于分清和理解符號及公式.通過幾年來的改革實踐，發(fā)現(xiàn)上述教學內(nèi)容、方法及手段的改革增強了學生的學習興趣，使學生真正體會到數(shù)理統(tǒng)計學的內(nèi)容在醫(yī)藥及日常生活中的應(yīng)用價值，激發(fā)學生的創(chuàng)造性思維，取得了良好的效果.

［參考文獻］

［1］劉定遠.醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計方法［M］.第3版.北京:人民衛(wèi)生出版社，1999.20.

［2］王銳，陳長生，徐勇勇，等.統(tǒng)計軟件SPSS教學的經(jīng)驗與體會［J］.西北醫(yī)學教育，2004，12（5）:425.

篇(2)

在教學內(nèi)容的選編中，所選內(nèi)容應(yīng)突出“厚基礎(chǔ)”“重應(yīng)用”的應(yīng)用型特色。綜合考慮學生的就業(yè)方向，側(cè)重論述概念、方法、原理的歷史背景和現(xiàn)實背景在金融等方面的應(yīng)用，對于冗長難懂的理論證明可以用直觀易懂的現(xiàn)實背景來解釋。例如講解全概率公式時，學生雖可以比較容易地應(yīng)用，但不容易理解公式的本質(zhì)，所以并不覺得引入這些公式有什么必要性，大大降低了學生的學習興趣。但如果在課堂引入“敏感事件調(diào)查”這個例子，會對經(jīng)管類的文科學生具有很強的吸引力，從而為學生提高市場調(diào)查和問卷設(shè)計能力提供有益借鑒。在介紹貝葉斯公式時，可以根據(jù)經(jīng)管類專業(yè)，引入貝葉斯公式應(yīng)用在風險投資中的例子。在介紹期望的概念時，從賭博游戲介紹概念來源的背景，再將期望用到實際生活中去，可以引入其在投資組合及風險管理等方面的應(yīng)用。這樣能使學生真正理解概率論中許多理論是取之于生活而用之于生活，并能自覺將理論運用到生活中去。在介紹極大似然思想時，可以從學生和獵人一起打獵的案例進行引入。

2設(shè)計趣味案例，激發(fā)學生學習興趣2015年1月5日

隨著互聯(lián)網(wǎng)的迅猛發(fā)展、電腦的普及、各種游戲軟件的開發(fā)，很多大學生喜歡在網(wǎng)上玩游戲。教師可以抓住大學生愛玩游戲這一特點，況且概率論的起源就來源于賭博游戲，教師可以在講授知識時，由一個游戲出發(fā)，循循誘導學生從興趣中學到知識，再應(yīng)用到生活中去。例如，在講解期望定義時，可以設(shè)計這樣的一個游戲案例:假設(shè)手中有兩枚硬幣，一枚是正常的硬幣，一枚是包裝好的雙面相同的硬幣(即要么都是正面，要么都是反面，在拋之后才可以拆開看屬于哪種)?，F(xiàn)在讓學生拿著這兩枚硬幣共拋10次，一次只能拋一枚，拋到正面就可以獲利1元錢，反面沒有獲利，問學生選擇怎樣一種拋擲組合，才能使預(yù)期收益最大?教師留給學生思考的時間，然后隨機抽一位同學回答，并解釋其理由。大部分學生選擇先拋后面那枚硬幣，如果發(fā)現(xiàn)兩面都是正面，那么后面9次都拋這枚，如果是反面，那后面9次都拋前面那枚硬幣。這種拋擲組合確實是最優(yōu)的，但總是說不清其中的道理來。這時教師可以向?qū)W生解釋，其實大家在潛意識中已經(jīng)用到了期望，然后利用期望的定義為大家驗算不同拋擲組合的期望值來說明大家選的組合確實是最優(yōu)的，這時學生豁然開朗，理解了期望的真正含義。游戲可以繼續(xù)，如果將若干個包裝好的非正常硬幣裝入一個盒子里，比如將5枚雙面都是反面的、1枚雙面都是正面的硬幣裝入盒子里，學生從中摸一個硬幣出來，再和原來那枚正常的硬幣一起共拋10次，也可以選擇不摸硬幣，直接用手中正常硬幣拋10次。這個時候，原來那種拋擲組合還是最優(yōu)的嗎;如果再改變箱子中兩種硬幣的比例，比如9枚雙面是反的，1枚雙面都是正的，結(jié)果又是怎樣等等，這些問題可以留給學生課后思考，并作為案例分析測試題。按照上述設(shè)計教學案例，不僅讓學生輕松學到知識，激發(fā)學生學習的能動性，還可以提高學生自己動手解決實際問題的能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。

3精選實用型案例，引導學生學以致用

如在講解全概率公式時引入摸彩模型，中獎的概率是否與抽獎的先后順序有關(guān)。利用全概率公式可以證明與順序無關(guān)，大家機會是平等的。又如講解事件獨立性可以引入比賽局數(shù)制定的案例，如果你是強勢的一方，是采取三局兩勝制還是五局三勝制，這個例子也可以用大數(shù)定理來解釋，n越大，越能反映真實的水平。又如設(shè)計車門高度問題，公共汽車車門的高度是按成年男性與車門頂頭碰頭機會在0．01以下來設(shè)計的:設(shè)某地區(qū)成年男性身高(單位:cm)X～N(170，36)，問車門高度應(yīng)如何確定?這個用正態(tài)分布標準化查表可解決。合理配備維修工人問題:為了保證設(shè)備正常工作，需配備適量的維修工人(工人配備多了就浪費，配備少了又要影響生產(chǎn))，現(xiàn)有同類型設(shè)備300臺，各臺工作是相互獨立的，發(fā)生故障的概率都是0．01。在通常情況下一臺設(shè)備的故障可由一個人來處理(我們也只考慮這種情況)，問至少需配備多少工人，才能保證設(shè)備發(fā)生故障不能及時維修的概率小于0．01?這樣的問題在企業(yè)和公司經(jīng)常會出現(xiàn)，我們用泊松定理或中心極限定理就可以求出。學生參與到實際問題中去，解決了問題又學到了知識，從而有成就感，學習就有了主動性。

4運用多媒體及統(tǒng)計軟件進行經(jīng)典案例分析

在概率統(tǒng)計教學中，實際題目信息及文字很多，需要利用統(tǒng)計軟件及現(xiàn)代化媒體技術(shù)。其一，采用多媒體教學手段進行輔助教學，可以使教師節(jié)省大量的文字板書，避免很多不必要的重復(fù)性勞動中，從而教師就可以將更多的精力和時間用于闡釋問題解決的思路，提高課堂效率和學生學習的實際效果，有效地進行課堂交流。其二，使用圖形動畫和模擬實驗作為輔助教學手段，可以讓學生更直觀地理解一些抽象的概念和公式。如采用多媒體教學手段介紹投幣試驗、高爾頓板釘實驗時，可以使用小動畫，在不占用過多課堂教學時間的同時，又能增添課堂的趣味性。而在分析與講解泊松定理時，利用軟件演示二項分布逼近泊松分布，既形象又生動。如果在課堂教學中使用Mathematica軟件演示大數(shù)定律和中心極限定理時，就可將復(fù)雜而抽象的定理轉(zhuǎn)化為學生對形象的直觀認識，以使教學效果顯著提高。在處理概率統(tǒng)計問題過程中，我們經(jīng)常會面對大量的數(shù)據(jù)需要處理，可以利用Excel，SPSS，Matlab，SAS等軟件簡化計算過程，從而降低理論難度。不僅如此，在教師使用與演示軟件的過程中，學生了解到應(yīng)用計算機軟件能夠?qū)⑺鶎W概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識用于解決實際問題，從而強烈激發(fā)學生學習概率知識的興趣。

5結(jié)合實驗教學，培養(yǎng)學生應(yīng)用技能

篇(3)

【關(guān)鍵詞】教學方法；醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計；教學質(zhì)量

《醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計學》是高等醫(yī)學院校及農(nóng)科院校等部分專業(yè)要學的基礎(chǔ)課程及必修課程，也是許多專業(yè)招收研究生的必考科目之一。《醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計學》是一門講述隨機現(xiàn)象和應(yīng)用性極強的課程，它有獨特的思維方式和計算技巧。與學生學過的高等數(shù)學的思考方式不同，兩者思想體系差別較大，學生除了具備高等數(shù)學的基本知識外，還應(yīng)具備語文知識、邏輯學知識，是大家公認的一門較難的課程。此課程中隨機變量理論特別是一些習題，學生常常感到困惑，缺乏思路，難以下手。為了提高學生的學習興趣，提高教學質(zhì)量，有必要對教學方法進行進一步研究。

1教學過程中應(yīng)采取的思想和做法

由于此門課程的講解注重應(yīng)用因此應(yīng)著重于對基本概念、基本理論和思想方法的講解，淡化定理的嚴格證明，給學生更多的自主思考空間，激發(fā)學生的學習欲望，提高教學質(zhì)量。

2《醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計學》課程部分難點重點的教學措施

2.1隨機變量的分布函數(shù)

隨機變量分布函數(shù)的定義有現(xiàn)代數(shù)學中泛函分析的初步思想，因此分布函數(shù)的定義是學習過程中遇到的一個主要難點。學生比較難理解，在教學中我們強化分布函數(shù)的講解和應(yīng)用，在求隨機變量函數(shù)的分布時強調(diào)分布函數(shù)的作用，讓學生多練習使用分布函數(shù)，這樣收到了較好的效果。當他們接受了分布函數(shù)的定義之后，也就潛移默化地有一點現(xiàn)代數(shù)學思想。

2.2大數(shù)定律與中心極限定理

大數(shù)定律與中心極限定理是概率論的兩個重要理論，對它們的理解是接受概率思想的標志。它們都是極限問題，需要極限的思想和任意小的概念。只靠語言敘述、定理證明是很難理解它們的。我們在教學中淡化定理的證明，著重于定理的分析理解，例如，作某種觀察或試驗時，不可避免地會受到許多因素的影響，如環(huán)境、情緒、儀器的偏移、主觀感覺等等。它們每一個因素對觀察結(jié)果的影響都很小，但是它們綜合起來構(gòu)成了觀察誤差。觀察誤差是一個隨機變量，它是很多微小的獨立隨機變量的總和。按中心極限定理，這個總和（隨機變量）應(yīng)服從正態(tài)分布。結(jié)合實際例子，使大數(shù)定律的思想在學生頭腦中自然形成。多舉一些與醫(yī)藥學聯(lián)系緊密的例題和習題。

2.3最大似然估計方法

最大似然估計的思想方法不容易掌握，求解過程也比較煩瑣，而它又是實際中很有意義的估計方法。用實際生活中的一些例子：一個老獵人帶領(lǐng)一個新手進山打獵，遇見一只飛跑的兔子，他們各發(fā)一彈，兔子被打中了，但身上只中一彈，到底是誰打中的呢？憑知覺絕大多數(shù)人認為是老獵手打中的；醫(yī)生看病，在問明病人的癥狀后（包括必要的一些檢查），作出診斷時總是對那些可能直接引起這些癥狀的疾病多加考慮等，通過實例來引起學生的學習興趣，引導學生產(chǎn)生初步的最大概率的想法。這種選擇一個參數(shù)使得實驗結(jié)果具有最大概率的思想就是極大似然法的基本思想，使學生將直觀想法化成理論表示，建立模型函數(shù)，最后找出估計量。這樣由直觀到抽象的過程，能使學生更快更好地掌握極大似然估計的方法。

2.4假設(shè)檢驗的思想方法

假設(shè)檢驗是依據(jù)經(jīng)典數(shù)學的反正法原理，結(jié)合概率論中的小概率原理進行統(tǒng)計分析和推斷的方法。理解它的難度大，往往學生會套公式做，但不會解釋，更不能解決新遇到的問題。對此可采取多將實例，細講分析過程，講明白小概率事件原理，同時注重學生思考，調(diào)動其積極性踴躍回答問題以加深學生的理解。

3提高《醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計學》學習效果，保證學習質(zhì)量，對學生的學與教師的教提出幾點建議

3.1善于歸納

本課程內(nèi)容較為散亂，每個問題都有不同背景，系統(tǒng)歸結(jié)，找出共性，有利于整體掌握所學內(nèi)容。例如：古典概型所求概率是隨機事件在樣本空間所占比例，是隨機事件樣本點數(shù)與樣本點總數(shù)之比，幾何概型雖然對象不同（樣本點無窮多個，不可數(shù)），所求概率是兩個幾何體度量之比，但也是隨機事件在樣本空間所占比例，兩者本質(zhì)思路都是一樣的，搞清這一點，對全面掌握知識很有幫助。

學科交叉，提高認識

本課程雖然內(nèi)容獨特，但我們將概率視為函數(shù)之后，就可以用《數(shù)學分析》方法進行研究，廣泛應(yīng)用極限、導數(shù)、積分之后，不僅處理問題嚴格科學，更提高了對問題的理解認識。

3.3加強練習，掌握技巧

在教學中要加強課后練習，對例題及課后習題作精心選取，重點選擇既具有實用背景又能對闡明基本概念、基本方法有幫助、能夠提高學生興趣的例題和習題,利用課堂討論、思考練習、課外答疑、批改講評作業(yè)等各個教學環(huán)節(jié)，加深學生對課程內(nèi)容的理解和掌握。結(jié)合概率與數(shù)理統(tǒng)計應(yīng)用性較強的特點，在課堂教學中，注意收集醫(yī)藥學以及經(jīng)濟生活中的實例，并根據(jù)各章節(jié)的內(nèi)容選擇適當?shù)陌咐?wù)于教學，將理論教學與實際案例有機地結(jié)合起來，使得課堂講解生動清晰，已達到良好的教學效果。案例教學法不僅可以將理論與實際緊密聯(lián)系起來，使學生在課堂上就能接觸到大量的實際問題，而且對提高學生綜合分析和解決實際問題的能力大有幫助。通過案例教學可以促進學生全面看問題，從數(shù)量的角度分析事物的變化規(guī)律，使概率與數(shù)理統(tǒng)計的思想和方法在現(xiàn)實工程或經(jīng)濟活動中得到更好的應(yīng)用，發(fā)揮其應(yīng)有的作用。獨立完成作業(yè)是學生學好本課程的一項重要的、必不可少的工作。通過對課后習題的練習，逐步加深對課程中各種概念理解，熟悉各種基本解題方法，達到基本掌握本課程主要內(nèi)容的目的。很多學生在學習了統(tǒng)計方法，也記憶了很多公式以后，很茫然，不知該選用哪種方法來處理資料。例如：為了比較兩種安眠藥的療效，將20名年齡、性別、病情等狀況大體相同的失眠病患者隨機平分為兩組，分別服用新舊兩種安眠藥，測得的睡眠延長時數(shù)如下表。

新藥組xi1.90.81.10.1-0.14.45.51.64.63.4

舊藥組yi0.00.7-0.2-1.2-0.12.03.70.83.42.4

假定兩組睡眠延長時數(shù)均服從正態(tài)分布且方差齊性，試檢驗兩種安眠藥的療效是否有顯著性差異？很多學生發(fā)現(xiàn)兩組樣本含量相同，往往采用配對設(shè)計資料的t檢驗，這說明學生還沒有真正理解這種設(shè)計方法的內(nèi)涵。配對設(shè)計的每對數(shù)據(jù)要求測自同一個個體（稱為自身配對設(shè)計）或同一個來源的兩個個體（稱為同源配對設(shè)計）或條件相近的兩個個體（稱為條件相近者配對設(shè)計）。題中從失眠病患者這一總體中隨機抽取20例受試對象，然后隨機平分為兩組，是典型的成組設(shè)計。如果題中說20例患者按照某一條件（對結(jié)果有影響的非處理因素）配成10對，然后把每對中的兩個個體隨機分到新藥組和舊藥組中，問新舊兩種藥物對睡眠延長時數(shù)效果有無差別，這才是配對設(shè)計，所以學生一定要明白實驗的設(shè)計方案，這是正確選用統(tǒng)計方法的前提。

3.4聯(lián)系實際，培養(yǎng)興趣

調(diào)動學生的學習積極性，本課程產(chǎn)生的背景，是迫切解決當時實際問題的需要。當今社會環(huán)境中，醫(yī)藥學、生物學、經(jīng)濟等大量問題都可以用概率方法研究解決，讓學生們做一些相關(guān)資料處理工作，把所學的統(tǒng)計方法用到實際中，理論聯(lián)系實際，大大提高了他們學習的興趣。在每講授一種統(tǒng)計分析方法后，學生除了完成基本作業(yè)外，還要要求學生到圖書館查閱文獻，找出運用所學統(tǒng)計方法進行資料分析的文獻例子，這樣學生不僅學會查閱文獻，而且通過查閱文獻這一過程，對所學的統(tǒng)計方法也有了更深的理解，有的同學還對一些雜志的文章所用的統(tǒng)計方法提出質(zhì)疑，這樣大大調(diào)動了學生學習的積極性，逐漸認為統(tǒng)計學其實是很實用、很有趣的一門課程。

3.5在《醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計學》的教學中引入CAI是教學中的一個重要舉措

CAI的引入，將為學生提供一個因材施教、具有創(chuàng)造性的學習環(huán)境，可以大大增加信息量。但CAI教學是一種輔助教學手段，不能取代教師在課堂中的主導地位。教師的人格魅力和語言魅力是任何機器都無法取代的，一節(jié)課是否能吸引學生，不在于CAI課件的吸引力，而在于教師的講課方法和教師的語言魅力，教師不可在教學的全部過程應(yīng)用CAI課件，不適合過多地用課件進行講授，會影響他們的理解和掌握，從而影響教學質(zhì)量。

【參考文獻】

1祝國強，劉慶歐.醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計方法.北京：高等教育出版社，2006.

篇(4)

熟練掌握幾種常用的離散型、連續(xù)型隨機變量的函數(shù)命令；熟練掌握常用的描述樣本數(shù)據(jù)特征的函數(shù)命令（如最值、均值、中位數(shù)（中值）、方差、標準差、幾何平均值、調(diào)和平均值、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)等）；掌握常用的MATLAB統(tǒng)計作圖方法（如直方圖、餅圖等）；能用MATLAB以上相關(guān)命令解決簡單的數(shù)據(jù)處理問題；熟練掌握常用的參數(shù)估計和假設(shè)檢驗的相關(guān)的函數(shù)命令；能用參數(shù)估計和假設(shè)檢驗等相關(guān)命令解決簡單的實際問題。

2實驗課內(nèi)容

以51學時的理工科概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程為例，其中實驗課10學時。

2.1蒲豐投針問題（2學時）。平面上畫有間隔為d的等距平行線，向平面任意投擲一枚長為l的針，求針與平行線相交的概率。設(shè)x是一個隨機變量，它服從區(qū)間上的均勻分布，同理，φ是一個隨機變量，它服從區(qū)間上的均勻分布。要求學生完成以下問題，并通過MATLAB編程解決。a.進行n次抽樣，得到樣本值，統(tǒng)計出滿足不等式的次數(shù),從而計算出p的估計值。b.任意調(diào)整n的取值，會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？c.參數(shù)l,d的不同選擇，會導致什么結(jié)果？設(shè)計意圖：希望學生能夠掌握各種隨機數(shù)產(chǎn)生的方法，了解隨機模擬的方法原理，理解如何用統(tǒng)計模擬的方法近似計算值。

2.2各種分布的密度函數(shù)與分布函數(shù)（4學時）。要求學生完成以下問題，并通過MATLAB編程解決。a.在常見隨機變量分布中選擇3種計算它們的期望和方差（參數(shù)自己設(shè)定）。b.某人向空中拋硬幣100次，落下為正面的概率為0.5。記正面向上的次數(shù)為x，①計算和的概率。②給出隨機數(shù)x的概率累積分布圖像和概率密度圖像。c.比較自由度是10的t分布和標準正態(tài)分布的圖像（要求寫出程序并作圖）。設(shè)計意圖：讓學生通過圖形直觀理解隨機變量及其概率分布的特點；通過觀察和分析實驗結(jié)果加深理解數(shù)字特征與分布的統(tǒng)計意義；學會用MATLAB求密度函數(shù)值、分布函數(shù)值、隨機變量分布的上下側(cè)分位數(shù)；能夠用概率分布函數(shù)求各種分布中不同事件的概率。

篇(5)

【關(guān)鍵詞】正態(tài)分布特征;分析研究;工程質(zhì)量;管理

1引言

當今社會有大量的既有工程和在建工程，這些工程按所屬系統(tǒng)分為水利、鐵路、市政、工民建等工程。工程的質(zhì)量狀況是建設(shè)方和使用方共同關(guān)心的問題。工程質(zhì)量狀況往往是通過其特有的一些技術(shù)參數(shù)來反映的，因此施工時控制工程質(zhì)量的技術(shù)參數(shù)是確保工程質(zhì)量滿足設(shè)計要求的關(guān)鍵。組成工程的最小單元一般為構(gòu)件或單元工程，施工時應(yīng)從逐次完成的構(gòu)件或單元工程的質(zhì)量技術(shù)參數(shù)控制開始，形成一個從構(gòu)件或單元工程到分部、單位工程的全過程質(zhì)量控制體系，保證完工工程質(zhì)量達到設(shè)計要求。由于組成工程的構(gòu)件或單元工程的形成既具有規(guī)律性又具有隨機性，因此反映工程質(zhì)量的相關(guān)技術(shù)參數(shù)符合數(shù)理統(tǒng)計規(guī)律，為此可以用數(shù)理統(tǒng)計的相關(guān)方法對工程質(zhì)量的技術(shù)參數(shù)進行分析研究。通過分析研究希望得到控制工程質(zhì)量的有效方法，通過該方法指導工程施工，能達到既節(jié)約工程成本，又使建成的工程質(zhì)量達到設(shè)計要求的功效。下面以道路路基試驗段的施工質(zhì)量為例，運用數(shù)理統(tǒng)計—正態(tài)分布的特征進行分析研究，以求得到前述的方法。

2運用數(shù)理統(tǒng)計—正態(tài)分布的特征分析研究工程質(zhì)量

路基正式施工前進行試驗段的鋪筑。鋪筑的步驟為：在擬建路基的平整場地上選擇一工作段，選擇攤鋪、壓實等機具，選取含水率適中的擬用土料，用攤鋪機將土料按一定的厚度攤鋪在工作段上，用壓路機按規(guī)范要求碾壓預(yù)定的遍數(shù)。碾壓結(jié)束后采用環(huán)刀法按一定的取樣頻率取樣測試壓實土層的干密度。依據(jù)測得的土的干密度數(shù)據(jù)繪制直方圖，得到干密度的概率密度分布近似曲線。根據(jù)某試驗段填土壓實后的干密度測試數(shù)據(jù)繪制直方圖得到的近似曲線如圖1。從圖1可見，干密度的概率密度分布近似曲線與正態(tài)分布密度函數(shù)曲線非常近似，說明隨機變量—干密度是服從均值與方差的正態(tài)分布的。正態(tài)分布特征：隨機變量概率密度曲線關(guān)于均值對稱，在均值處概率密度最大，然后向兩個方向衰減；在標準差不變的情況下，改變均值，曲線形狀不隨之改變，位置沿水平軸平移；在均值不變的情況下，標準差減小，曲線變陡，隨機變量在均值附近出現(xiàn)概率變大，標準差增大，曲線變緩，隨機變量在均值附近出現(xiàn)概率變小。運用正態(tài)分布的上述特征分析研究工程的質(zhì)量狀況，分析方法為：依據(jù)工程質(zhì)量參數(shù)的一系列數(shù)據(jù)作直方圖得近似曲線，在曲線圖上標出合格標準線（設(shè)計最低要求控制線），通過曲線與合格標準線的相對位置判斷工程質(zhì)量的合格與否以及施工成本的控制好壞，根據(jù)曲線的陡緩判斷工程質(zhì)量的均勻性好壞。將曲線與合格標準線的相對位置分為以下a、b、c三種情形繪制如圖2。圖2中a圖顯示曲線全部處于合格標準線的右側(cè)，與合格標準線相距較遠，在路基土施工中該圖說明壓實遍數(shù)偏多或壓實功能偏大，工程質(zhì)量好，但存在資源浪費現(xiàn)象，工程成本偏高。b圖顯示曲線全部處于合格標準線的右側(cè)，與合格標準線接近，但未出現(xiàn)不合格點，在路基施工中說明施工參數(shù)運用合理，施工控制得當，既無資源浪費，又保證了工程質(zhì)量，是一種理想的情況。c圖顯示曲線與合格標準線相交或曲線全部處于合格標準線的左側(cè)，在路基施工中說明部分或全部檢測數(shù)據(jù)不合格，工程質(zhì)量存在缺陷，為此需要增加碾壓遍數(shù)或選用壓實功能較大的壓路機碾壓，直至工程質(zhì)量參數(shù)的檢測數(shù)據(jù)概率密度曲線處于b圖情形。對處于b圖狀態(tài)的曲線還應(yīng)觀察曲線的陡緩情況，曲線陡，說明數(shù)據(jù)離差較小，均勻性好，工程質(zhì)量較理想；曲線緩，說明數(shù)據(jù)離差較大，均勻性差，工程質(zhì)量欠佳。施工中如出現(xiàn)后一種情況，應(yīng)調(diào)整施工參數(shù)，改良施工方案，使后續(xù)施工質(zhì)量達前一種情形，保證工程施工質(zhì)量始終處于良好狀態(tài)。通過上述研究分析可知，用正態(tài)分布的特征分析工程質(zhì)量的技術(shù)參數(shù)是一種了解掌握控制工程質(zhì)量的有效方法。

3數(shù)理統(tǒng)計—正態(tài)分布的特征在工程工質(zhì)量管理中的應(yīng)用

3.1施工前在正式施工前應(yīng)進行試驗段的施工，通過試驗段施工得到合理的施工參數(shù)，按其編制施工方案，指導施工，確保施工質(zhì)量符合設(shè)計要求。選取施工參數(shù)的具體做法為：依據(jù)試驗段施工質(zhì)量檢測數(shù)據(jù)繪制質(zhì)量參數(shù)概率密度分布曲線（簡稱曲線），從曲線位置以及曲線陡緩程度判定試驗段工程質(zhì)量狀況。如曲線為圖2中b圖情形，且曲線較陡，說明試驗段施工中各項施工參數(shù)選用合理，施工質(zhì)量較好，該試驗段的施工參數(shù)可作為施工方案的施工參數(shù)；如曲線為a或c圖情形，說明試驗段施工中各項施工參數(shù)選用欠合理，應(yīng)當調(diào)整施工參數(shù)后重做試驗段，經(jīng)過不斷調(diào)整施工參數(shù)重做試驗段，最終得到曲線為b圖情形的試驗段，從而確定施工方案施工參數(shù)。3.2施工中每完成一批購件或一單元工程時應(yīng)及時對其進行檢測，依據(jù)檢測數(shù)據(jù)繪制曲線，對照a、b、c圖，判定質(zhì)量狀況。如為b圖情形，且曲線較陡，說明施工處于良好狀態(tài)；如為a或c圖情形，說明施工處于不良狀態(tài)，應(yīng)調(diào)整施工參數(shù)后施工，確保工程質(zhì)量符合設(shè)計要求。3.3完工后完工后應(yīng)依據(jù)施工質(zhì)量檢測資料，按照統(tǒng)計規(guī)律同類型分項工程質(zhì)量參數(shù)檢測數(shù)據(jù)繪制曲線，將其對照a、b、c圖，并觀察曲線陡緩程度判定工程質(zhì)量狀況，如工程質(zhì)量存在缺陷，可及時進行修復(fù)，確保工程的運行安全。

4結(jié)語

篇(6)

利用現(xiàn)代化學習工具學習當今社會發(fā)展所需要的知識是時代的要求，因此應(yīng)轉(zhuǎn)變教育思想和更新教育觀念，改變以往的教學方式、學習方式和學習內(nèi)容，探索適應(yīng)現(xiàn)代社會、經(jīng)濟、科技及文化發(fā)展的教育觀念和人才培養(yǎng)模式，形成培養(yǎng)適合21世紀所需要人才的教學體系.醫(yī)藥院校的數(shù)學應(yīng)以應(yīng)用為主要目的，應(yīng)改變以掌握基本知識、基本理論及基本方法為目的的方式，把教學重點轉(zhuǎn)移到講解數(shù)理統(tǒng)計學概念、思考方法、形成及應(yīng)用背景等，引導學生思考數(shù)理統(tǒng)計學的思維特征，理解數(shù)理統(tǒng)計學思想，引導學生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計學方法解決實際問題，以達到學以致用的目的.學好和用好醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計學并不需要高深的數(shù)學知識，而是要促使學生在學習數(shù)理統(tǒng)計學的時候改變思維模式，使學生從醫(yī)藥學的形象思維模式向數(shù)理統(tǒng)計學的抽象思維和邏輯推斷模式轉(zhuǎn)變，并結(jié)合教材中例題的講解、學生自身實例資料的分析及作業(yè)的批閱使學生理解和掌握統(tǒng)計學中的基本概念、基本方法、統(tǒng)計符號及公式等.

2精簡和更新教學內(nèi)容

在教學內(nèi)容方面做到突出實用性，適當?shù)販p少或減弱概率論部分的理論性和難度，以直觀、趣味和易于理解的方式把概率論作為數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識加以介紹.在假設(shè)檢驗部分注意闡述數(shù)理統(tǒng)計方法的思想、應(yīng)用的背景及應(yīng)用中所需的條件，重點講解假設(shè)檢驗應(yīng)該如何選取原假設(shè)和備擇假設(shè)，如何對得出的結(jié)論進行合理的解釋;在參數(shù)估計部分著重地講解參數(shù)估計在實際應(yīng)用中的重要性、合理性及應(yīng)用中應(yīng)注意的問題，區(qū)間估計中置信區(qū)間的理解及單側(cè)置信限在應(yīng)用中的意義等;在方差分析部分講清楚引進方差分析的意義、假設(shè)檢驗的方法對多個總體進行多次t檢驗時的缺點、方差分析應(yīng)用的條件及合理解釋檢驗結(jié)果等;在回歸分析部分注意闡述量與量之間的關(guān)系、回歸方程的理論意義及對回歸方程結(jié)果在應(yīng)用中的解釋等.目前SPSS軟件是國際醫(yī)學論文中應(yīng)用最廣泛的統(tǒng)計軟件［2］，國內(nèi)的大部分醫(yī)學期刊也要求論文數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析要應(yīng)用統(tǒng)計軟件處理，統(tǒng)計檢驗結(jié)果要用P值來表示，更要求學生了解統(tǒng)計軟件的使用方法，做到正確使用統(tǒng)計軟件.新晨

3互動式的教學方法培養(yǎng)應(yīng)用、創(chuàng)新型人才

傳統(tǒng)的教學方式是知識傳授型教學，即教師在課堂上灌輸知識，在有限的時間內(nèi)按教學大綱要求把大量的教學內(nèi)容盡可能地講授完畢，不能有效地調(diào)動學生對學習的主動性，忽視學生應(yīng)用能力的發(fā)展，結(jié)果導致學生把主要精力投入到統(tǒng)計計算上，很難有時間去深入分析統(tǒng)計結(jié)果.互動式教學方法要求教師在教學中充分發(fā)揮教師的主導作用，同時讓學生處于教學的中心，在加強課堂討論的同時，由教員歸納總結(jié)，充分調(diào)動學生的學習興趣，提高學生的主動性和創(chuàng)造性.統(tǒng)計學應(yīng)用能力的培養(yǎng)主要指可正確選擇和應(yīng)用統(tǒng)計分析方法解決醫(yī)藥學科學研究和醫(yī)藥工作中的實際問題［3］.為了避免學生濫用及錯用統(tǒng)計方法，教師要重點講清各種方法的適用條件及特點.在考試方法上亦采用開卷考試，使學生不再花大量時間去推敲和死記那些復(fù)雜的公式，不再難于分清和理解符號及公式.通過幾年來的改革實踐，發(fā)現(xiàn)上述教學內(nèi)容、方法及手段的改革增強了學生的學習興趣，使學生真正體會到數(shù)理統(tǒng)計學的內(nèi)容在醫(yī)藥及日常生活中的應(yīng)用價值，激發(fā)學生的創(chuàng)造性思維，取得了良好的效果.

［參考文獻］

［1］劉定遠.醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計方法［M］.第3版.北京:人民衛(wèi)生出版社，1999.20.

篇(7)

關(guān)鍵詞: 概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學 教學內(nèi)容 考核方式

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是一門研究隨機現(xiàn)象客觀規(guī)律的學科,在自然科學和社會科學中有著重要的應(yīng)用,也是全國高等院校數(shù)學類的基礎(chǔ)課程。由于該學科的思想方法與學生以往學習過的其他數(shù)學課程有較大不同,因此學生學習起來往往感到難以理解與掌握。學生不能從根本上認識其內(nèi)涵,所以很難展開思維,不能和生產(chǎn)實踐聯(lián)系起來,解決實際問題?；谶@一點,在這門課程的教學中采取科學的教學理念,合適的教學方法和教學方式,培養(yǎng)激發(fā)學生的學習興趣,針對不同教學對象因才教學是十分必要的。我結(jié)合自身教學實踐,談?wù)勛约簩Ω怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計教學的一點思考,以期對本學科教學實踐的發(fā)展提供有益參考。

1.重視培養(yǎng)和激發(fā)學生學習興趣,提高學生學習的積極性和主動性

概率論與數(shù)理統(tǒng)計的研究的問題與現(xiàn)實生活有著廣泛的聯(lián)系,但是這門學科的思維方式與以往學生接觸的數(shù)學課程有很大不同,學生在學習時感覺難以理解書中的概念、定理和解題方法技巧,往往產(chǎn)生畏難厭學情緒。如何調(diào)動學生的學習積極性,激發(fā)學生的學習興趣,使學生發(fā)自內(nèi)心的喜歡這門學科,是使學生學好這門課程的前提。課程內(nèi)容要能引起學生的興趣,要能引人入勝,首先要求教師對這門學科的產(chǎn)生和發(fā)展,對人類社會的功能和影響有著深刻的了解,然后組織好教學內(nèi)容,使學生領(lǐng)會其基本主線、概念、原理,以及其獨特的研究方法。在教學中教師可以引入經(jīng)典故事和有趣實例來闡釋這門學科有關(guān)知識,也可以提出啟發(fā)性的問題,讓學生去分析研究和討論,引導學生去發(fā)現(xiàn)問題,分析問題,解決問題?？傊?提高學生學習積極性歸根結(jié)底要在教學中注重理論與實際的聯(lián)系,把抽象的理論用簡顯的方式表述,把現(xiàn)實生活中的事例用書本中的理論來解釋。

2.開設(shè)實驗課,引導學生應(yīng)用數(shù)學軟件解決實際問題

傳統(tǒng)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計統(tǒng)計教學中只有習題課,沒有數(shù)學實驗課,不利于培養(yǎng)學生利用概率論與數(shù)理統(tǒng)計思想和方法解決實際問題的能力。開設(shè)數(shù)學實驗課,把理論教學與學生上機實踐相結(jié)合,變抽象的理論為具體,可使學生由被動接受轉(zhuǎn)變?yōu)榉e極主動參與,激發(fā)學生學習本課程的興趣,培養(yǎng)學生的創(chuàng)造精神和創(chuàng)新能力。在實驗課的教學中,教師可以適量介紹MATLAB、MATHEMATIC、LINGO、SPSS、SAS等數(shù)學軟件和統(tǒng)計軟件,并結(jié)合概率統(tǒng)計介紹軟件中與課程各章節(jié)有關(guān)的語句,介紹軟件的操作及注意事項,使學生通過在計算機上學習概率論與數(shù)理統(tǒng)計,加深對基本概念、公式和基本運算的理解,同時可以使學生學會運用軟件技術(shù)實現(xiàn)概率統(tǒng)計問題的求解過程。

3.引入案例教學,運用多媒體教學手段,豐富教學方法

案例教學法是把案例作為一種教學工具,把學生引導到實際問題情境中去,通過分析與相互討論,調(diào)動學生的積極性和主動性,并提出解決問題的基本方法和途徑的一種教學方法。它是連接理論與實踐的橋梁。在課堂教學中,教師應(yīng)注意收集經(jīng)濟生活中的實例,把收集到的實例適當?shù)卮┎逵诶碚摻虒W中,將理論教學與實際案例有機地結(jié)合起來。對案例的選擇要有針對性,必須有產(chǎn)生問題的實際背景,能夠為學生所理解。同時利用案例設(shè)置討論,鼓勵學生積極發(fā)言,講出對問題的理解。從而達到培養(yǎng)創(chuàng)新能力的目的。例如講授隨機現(xiàn)象時,用元件壽命、某時段內(nèi)經(jīng)過某路口的車輛數(shù)等例來說明它們所共有的特點;講授正態(tài)分布時,說明正態(tài)分布在考試、產(chǎn)品質(zhì)量管理等方面的應(yīng)用,然后結(jié)合概率密度曲線圖形講解正態(tài)分布的特點和性質(zhì),讓學生總結(jié)現(xiàn)實生活中什么現(xiàn)象可以用正態(tài)分布描述,從而提高學生的學習積極性,強化學生的應(yīng)用意識。

多媒體教學手段與傳統(tǒng)的教學法相比有著不可比擬的優(yōu)勢。一方面,多媒體的動畫演示生動形象,可將一些抽象的內(nèi)容直觀的反映出來,使學生容易理解。另一方面,可以使教師不必浪費時間用于抄寫例題等工作,有更多的精力對重點內(nèi)容進行詳細的分析和講解,增加課堂信息量。

4.改革考核方法

考試是教學過程中的一個重要環(huán)節(jié),是檢驗學生學習情況,評估教學質(zhì)量的手段。傳統(tǒng)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計課采用期末一次性閉卷形式的考試,教師按照固定的內(nèi)容和格式出題。在這種考試形式下,學生往往把考試本身當作追求的目標,放棄了自身發(fā)展愿望,為了應(yīng)付考試把精力過多地花在概念公式的死記硬背上,而不重視對這門課程所學知識在實際中的應(yīng)用。這種考試方式不利于培養(yǎng)人才,不利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。所以應(yīng)該改革傳統(tǒng)的考試方法,把對學生的考查分為平時考查、學期論文和期末考試三部分。首先,平時考查包括作業(yè),思考題的完成情況,側(cè)重考查學生在平時學習的學習狀態(tài),督促學生要勤于思考,對各個知識點要有清晰準確的理解。其次,期末論文側(cè)重考查學生是否對這門學科有系統(tǒng)的理解和掌握,能否提出問題,思考問題。最后是期末考試,全面考查學生對知識的綜合掌握。教師應(yīng)把這三方面內(nèi)容賦予適當權(quán)重,最終評定學生的學科成績。

總之,概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學目標,不僅要使學生學會書本知識,而且要使學生學會如何應(yīng)用所學知識解決以后學習和工作中的實際問題,提高學生的創(chuàng)新能力。

參考文獻: