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矩形納米板對(duì)邊簡(jiǎn)支問(wèn)題的辛本征展開(kāi)
張哲; 侯國(guó)林; 阿拉坦倉(cāng) 內(nèi)蒙古大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院; 呼和浩特010021; 呼和浩特民族學(xué)院; 呼和浩特010051
- 納米板
- 自由振動(dòng)
- 屈曲
- hamilton系統(tǒng)
- 辛彈性力學(xué)
摘要：對(duì)矩形納米板的自由振動(dòng)和屈曲問(wèn)題進(jìn)行了研究.首先,通過(guò)選擇合適的狀態(tài)向量,將矩形納米板的基本方程導(dǎo)向了可分Hamilton系統(tǒng);其次,借助數(shù)學(xué)軟件Mathematica的幫助,求解斜對(duì)角無(wú)窮維Hamilton算子的本征值和本征函數(shù)向量,并驗(yàn)證了本征函數(shù)系的辛正交性質(zhì);接著,證明了本征函數(shù)系的完備性定理并基于此給出了問(wèn)題的一般解;最后,給出了數(shù)值算例說(shuō)明了結(jié)果的有效性.
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