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傅里葉變換對稱性在整數(shù)因式分解中求階的應(yīng)用
張小梅; 柴群; 吳福生 凱里學(xué)院; 貴州凱里556011
- 傅里葉變換
- 階
- 量子計算機
- 量子計算
- 大整數(shù)因式分解
摘要：大整數(shù)因式分解,一直以來都是公鑰密碼分析的一個研究熱點問題之一.對大整數(shù)因式分解問題可以歸約到基于傅里葉變換求階問題.經(jīng)典計算機上求解大整數(shù)的因子都是一個NP難題.直到shor算法的出現(xiàn),大整數(shù)分解的難解問題理論上可以在PPT(probabilistic polynomial time,中文稱之為概率多項式時間,是密碼協(xié)議的一種概率算法,類似于擲硬幣)內(nèi)求解,這種理論上的求解主要是在量子計算機上執(zhí)行量子傅里葉變換,以求解交換子群的階為目的.本文把傅里變換的對稱性,應(yīng)用于量子算法大整數(shù)因式分解求階之中,使得其時間與存儲空間減半.
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