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第二類端點(diǎn)奇異Fredholm積分方程的分?jǐn)?shù)階退化核方法
王同科; 樊夢 天津師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院; 天津300387
- 第二類fredholm積分方程
- 端點(diǎn)奇異
- 分?jǐn)?shù)階taylor展開式
- 分?jǐn)?shù)階退化核法
- 分段混合二次插值法
摘要：本文針對第二類端點(diǎn)奇異Fredholm積分方程構(gòu)造基于分?jǐn)?shù)階Taylor展開的退化核方法,設(shè)計了兩種計算格式,一是在全區(qū)間上使用分?jǐn)?shù)階Taylor展開式近似核函數(shù),二是在包含奇點(diǎn)的小區(qū)間上采用分?jǐn)?shù)階插值,在剩余區(qū)間上采用分段二次多項式插值逼近核函數(shù).討論了兩種退化核方法收斂的條件,并給出了混合插值法的收斂階估計.數(shù)值算例表明對于非光滑核函數(shù)分?jǐn)?shù)階退化核方法有著良好的計算效果,且混合二次插值法比全區(qū)間上的分?jǐn)?shù)階退化核方法有著更廣泛的適用范圍.
- 第二類fredholm積分方程
- 端點(diǎn)奇異
- 分?jǐn)?shù)階taylor展開式
- 分?jǐn)?shù)階退化核法
- 分段混合二次插值法
摘要：本文針對第二類端點(diǎn)奇異Fredholm積分方程構(gòu)造基于分?jǐn)?shù)階Taylor展開的退化核方法,設(shè)計了兩種計算格式,一是在全區(qū)間上使用分?jǐn)?shù)階Taylor展開式近似核函數(shù),二是在包含奇點(diǎn)的小區(qū)間上采用分?jǐn)?shù)階插值,在剩余區(qū)間上采用分段二次多項式插值逼近核函數(shù).討論了兩種退化核方法收斂的條件,并給出了混合插值法的收斂階估計.數(shù)值算例表明對于非光滑核函數(shù)分?jǐn)?shù)階退化核方法有著良好的計算效果,且混合二次插值法比全區(qū)間上的分?jǐn)?shù)階退化核方法有著更廣泛的適用范圍.
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計算數(shù)學(xué)
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