摘要：分位數(shù)回歸方法由于其具有穩(wěn)健性,不僅能夠全面刻畫響應(yīng)變量的條件分布,還能提供更有現(xiàn)實意義的回歸參數(shù),已經(jīng)逐漸成為各個領(lǐng)域統(tǒng)計分析的強有力的工具.但在許多實際應(yīng)用中,人們不僅想要探尋不同水平下(即不同分位數(shù))響應(yīng)變量與解釋變量之間的關(guān)系,更希望找到一個最優(yōu)水平,也即最優(yōu)分位數(shù),使其上的回歸結(jié)果最真實可靠,最好地反映總體情況.文中提出一種新的回歸方法|最優(yōu)分位回歸方法,給出此類問題一個完美的解決方案.該方法的靈感主要來源于稀疏函數(shù)的定義,可以證實與傳統(tǒng)均值回歸相比最優(yōu)分位回歸方法更具優(yōu)勢:(1)穩(wěn)健性.不受誤差分布的限制;(2)有效性.回歸結(jié)果蘊含信息更豐富;(3)靈活性.對任意模型及數(shù)據(jù)均適用.文中的模擬結(jié)果也對以上三條性質(zhì)給予極大的支持.最后食品消費數(shù)據(jù)的分析結(jié)果表明當(dāng)考慮食品消費與人均收入的關(guān)系時,中下等收入人群的消費模式為社會的主流模式.